Gu A De Trigonometr A 2015 Integraci N
Páginas: 11 (2611 palabras)
Publicado: 11 de junio de 2015
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL VILLA MARÍA
Tomar conciencia del regalo de la Vida es un asombro. De la calidad de cada día dependerá la calidad
del año. Es verdad que uno también tiene que planificar cosas y elaborar propósitos a mediano y largo plazo,
pero esos proyectos sólo se cumplen en la medida que uno pone todo de sí en cada minuto y en cada día de su
vida.
Hay unlugar para ti. El mundo te necesita. Procura que este día valga la pena.
GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS
MATERIA:
MATERIA: INTEGRACION I
TEMA:
TEMA: RESEÑA DE TRIGONOMETRÍA
TRIGONOMETRÍA
AÑO 2015
Ing. Pablo Guillermo Torra
1
Ing. Pablo Guillermo Torra
Trigonometría
La trigonometría (del griego τριγωνο "triángulo" + µετρον
"medida", "la medición de los triángulos"), es una rama delas
matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de
los triángulos. Para esto la trigonometría se vale del estudio de las
funciones o razones trigonométricas las cuales son utilizadas
frecuentemente en cálculos técnicos. La trigonometría se aplica a otras
ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas, de la
geometría del espacio, etc.
Posee numerosasaplicaciones: las técnicas de triangulación, por
ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas
próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por
satélites.
Fig nº 2.
El Canadarm 2 es un brazo manipulador robótico gigantesco de la Estación Espacial Internacional. Este
manipulador es operado controlando los ángulos de susarticulaciones. Calcular la posición final del
astronauta en el extremo del brazo requiere un uso repetido de las funciones trigonométricas de esos
ángulos que se forman por los varios movimientos que se realizan.
Unidades angulares
En la medida de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean generalmente dos unidades, si bien
la más usada en la vida cotidiana es el Grado sexagesimal, en matemáticas esel Radián la más
utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos.
Radián: unidad angular natural en trigonometría. En una circunferencia completa hay 2π
radianes. Un radián es el arco de circunferencia de longitud igual al radio.
Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360º.
2
Ing. Pablo Guillermo Torra
Funciones trigonométricas
El triángulo ABC esun triángulo rectángulo en C; lo usaremos para
definir las funciones seno, coseno y tangente, del ángulo
,
correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
•
El seno es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa,
•
El coseno es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa
Fig nº 3
•
La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente
Esel cociente entre el seno y el coseno.
Fig. nº 4
Circunferencia en Grado Sexagesimal
Circunferencia en Radian
Otras razones trigonométricas
Se definen la cosecante, la secante y la cotangente, como las razones inversas al seno, coseno y
tangente, del siguiente modo:
3
Ing. Pablo Guillermo Torra
•
cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón inversa del seno.
•
secante:(abreviado como sec) es la razón inversa de coseno.
•
cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón inversa de la tangente, o también el inverso
multiplicativo de la tangente:
Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas: seno, coseno y tangente, y salvo que haya un
interés especifico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen muchísimo, los
términos cosecante,secante y cotangente no suelen utilizarse.
Funciones trigonométricas inversas
En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en radianes (dado que un radián es el arco de
circunferencia de longitud igual al radio), suele denominarse arco a cualquier cantidad expresada en
radianes; por eso las funciones inversas se denominan con el prefijo arco.
Si:
y es igual al seno de x, la función inversa:
x es el...
FACULTAD REGIONAL VILLA MARÍA
Tomar conciencia del regalo de la Vida es un asombro. De la calidad de cada día dependerá la calidad
del año. Es verdad que uno también tiene que planificar cosas y elaborar propósitos a mediano y largo plazo,
pero esos proyectos sólo se cumplen en la medida que uno pone todo de sí en cada minuto y en cada día de su
vida.
Hay unlugar para ti. El mundo te necesita. Procura que este día valga la pena.
GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS
MATERIA:
MATERIA: INTEGRACION I
TEMA:
TEMA: RESEÑA DE TRIGONOMETRÍA
TRIGONOMETRÍA
AÑO 2015
Ing. Pablo Guillermo Torra
1
Ing. Pablo Guillermo Torra
Trigonometría
La trigonometría (del griego τριγωνο
matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de
los triángulos. Para esto la trigonometría se vale del estudio de las
funciones o razones trigonométricas las cuales son utilizadas
frecuentemente en cálculos técnicos. La trigonometría se aplica a otras
ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas, de la
geometría del espacio, etc.
Posee numerosasaplicaciones: las técnicas de triangulación, por
ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas
próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por
satélites.
Fig nº 2.
El Canadarm 2 es un brazo manipulador robótico gigantesco de la Estación Espacial Internacional. Este
manipulador es operado controlando los ángulos de susarticulaciones. Calcular la posición final del
astronauta en el extremo del brazo requiere un uso repetido de las funciones trigonométricas de esos
ángulos que se forman por los varios movimientos que se realizan.
Unidades angulares
En la medida de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean generalmente dos unidades, si bien
la más usada en la vida cotidiana es el Grado sexagesimal, en matemáticas esel Radián la más
utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos.
Radián: unidad angular natural en trigonometría. En una circunferencia completa hay 2π
radianes. Un radián es el arco de circunferencia de longitud igual al radio.
Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360º.
2
Ing. Pablo Guillermo Torra
Funciones trigonométricas
El triángulo ABC esun triángulo rectángulo en C; lo usaremos para
definir las funciones seno, coseno y tangente, del ángulo
,
correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
•
El seno es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa,
•
El coseno es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa
Fig nº 3
•
La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente
Esel cociente entre el seno y el coseno.
Fig. nº 4
Circunferencia en Grado Sexagesimal
Circunferencia en Radian
Otras razones trigonométricas
Se definen la cosecante, la secante y la cotangente, como las razones inversas al seno, coseno y
tangente, del siguiente modo:
3
Ing. Pablo Guillermo Torra
•
cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón inversa del seno.
•
secante:(abreviado como sec) es la razón inversa de coseno.
•
cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón inversa de la tangente, o también el inverso
multiplicativo de la tangente:
Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas: seno, coseno y tangente, y salvo que haya un
interés especifico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen muchísimo, los
términos cosecante,secante y cotangente no suelen utilizarse.
Funciones trigonométricas inversas
En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en radianes (dado que un radián es el arco de
circunferencia de longitud igual al radio), suele denominarse arco a cualquier cantidad expresada en
radianes; por eso las funciones inversas se denominan con el prefijo arco.
Si:
y es igual al seno de x, la función inversa:
x es el...
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