GU A METODOL GICA DE MATEM TICA SUPERIOR MARZO JULIO 2015


GUÍA METODOLÓGICA
DE
MATEMÁTICA SUPERIOR







Marzo 2015 – Julio 2015



ASIGNATURA : MATEMÁTICA SUPERIOR
NIVEL : PRIMERO
CRÉDITOS : CUATRO
PREREQUISITO : FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA

OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA:

Resolver problemas aplicados a la Ingeniería, a través de modelos matemáticos de funciones reales, que permitan evidenciar el desarrollo del pensamientológico, crítico, reflexivo y creativo en las actividades académicas.

CAPÍTULOS:

I. FUNCIONES
II. LÍMITES Y CONTINUIDAD
III. DERIVADAS

TEXTO GUÍA:
Lara, J.; Arroba, J.; (2012). Análisis Matemático. Sexta edición. Centro de Matemáticas Universidad Central del Ecuador (Quito Ecuador).

TEXTOS COMPLEMENTARIOS:
Thomas, G.; (2010). Cálculo en una variable. Decimosegunda edición, Pearson AddisonWesley. México.
Haeussler, E., Paul R. (2015). “Matemáticas para Administración, Economía” México, Pearson- Prentice Hall, Décima tercera edición.
Leithold, L. (2008). “Matemáticas Previas al Cálculo”, México, Oxford, Tercera Edición


TEXTO RECOMENDADO:
Sáenz, R.; Lara, J.; Benalcázar, H.; León, H. (2003). Matemáticas Básicas. Segunda Edición. Centro de Matemáticas Universidad Central del Ecuador(Quito Ecuador).

DIRECCIONES ELECTRÓNICAS:
Básicas
http://www.guiamath.net/
www.elprisma.com
http://books.google.com.ec/books/about/Matem%C3%A1ticas_para_Administraci%C3%B3n_y_Econ.html?id=0Vjog5WWvqcC&redir_esc=y
http://www.academia.edu/4478233/GUIA_MATEMATICA_SUPERIOR_Septiembre_2013_Febrero_2014
Recomendadas
http://es.scribd.com/doc/98757701/Matematica-Basicahttp://elblogerperu.blogspot.com/2013/03/matematica-basica-eduardo-espinoza.html
www.vitutor.com
www.geogebra.org

PROGRAMA ANALÍTICO DE MATEMÁTICA SUPERIOR
CAPÍTULO I
FUNCIONES
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Al finalizar el presente capítulo el estudiante estará en capacidad de:
Evaluar funciones reales
Calcular el dominio y recorrido de una función.
Determinar si una función es biyectiva, y calcular su función inversa.
Realizaroperaciones con funciones
Analizar funciones: lineal, cuadrática, polinomial, racional, irracionales, de valor absoluto. Graficar.
Aplicar las propiedades de las funciones exponencial y logarítmica
Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Aplicar correctamente las propiedades de las funciones trigonométricas
Resolver ecuaciones e identidades trigonométricas
Representar gráficamentefunciones trigonométricas
Resolver problemas de aplicación con funciones lineales y cuadráticas (punto de equilibrio), exponenciales, logarítmicas (modelos de crecimiento y decrecimiento), y trigonométrica relacionadas a la Economía y a la Ingeniería

CONOCIMIENTOS PREVIOS:
Para el desarrollo del presente capítulo, el estudiante deberá tener conocimientos de:
Operaciones con números reales
Noción deconjunto
Resolución de ecuaciones e inecuaciones
Noción de logaritmos
Coordenadas Cartesianas
Teorema de Pitágoras
Noción de Geometría
Noción de vector
Planteamiento lógico e interpretación correcta de problemas de aplicación

CONTENIDO
1.1. Revisión de conocimientos
1.1.1. Definición, Notación
1.1.2. Elementos: Variables, conjunto de partida, conjunto de llegada, dominio, recorrido
1.1.3.Representación gráfica
1.2. Gráficas de Funciones
1.3. Funciones Inyectivas, Sobreyectivas y biyectivas.
1.4. Función Inversa.
1.4.1. Representación de los dominios restringidos, cálculo del recorrido
1.4.2. Representación gráfica
1.5. Funciones Polinomiales
1.5.1. Función Lineal
1.5.1.1 Representación gráfica, dominio, recorrido, monotonía
1.5.2. Función cuadrática
1.5.2.1 Representación gráfica,dominio, recorrido, monotonía
1.6. Composición de funciones
1.7. Álgebra de funciones.
1.8. Funciones Monótonas
1.9. Función racional
1.10. Funciones a trozos:
1.10.1. Representación de los dominios restringidos, cálculo del recorrido
1.10.2. Representación gráfica
1.11. Función valor absoluto
1.11.1. Representación gráfica
1.11.2. Determinación del dominio y recorrido
1.12. Funciones...