Gu A Para El I Parcial D Cimo 2015 MATEM

Universidad de Costa Rica
Instituto Tecnológico de Costa Rica

PROYECTO MATEM
CURSO PRECÁLCULO-DÉCIMO AÑO 2015
Guía para el I parcial - sábado 18 de abril, 8:00 a.m.
ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

Objetivos

1

1

2
3
4

Factorizar polinomios por los
métodos:factor común,
agrupamiento, diferencia de
cuadrados, polinomios
cuadráticos de la forma
2
ax +bx+c por inspección,
usando fórmula general yel
teorema del factor.
Racionalizar numerador y o
denominador de fracciones
algebraicas.
Simplificar fracciones
algebraicas.
Sumar, restar, multiplicar,
dividir fracciones algebraicas,
incluyendo fracciones
complejas
Reconocer las diferencias
entre ecuación e identidad, y
entre solución y conjunto
solución.

Contenidos
Polinomios
Fracciones algebraicas

Observaciones
Revisar páginas de la 2 a 13.Revisar material adicional de factorización.
Revisar páginas de la 44 a 58 del libro
Álgebra y Trigonometría con Geometría
Analítica, Décimo Segunda edición
Earl W. Swokowski; Jeffery A. Cole. 2009

Ecuaciones
Identidades
Solución de una ecuación
Conjunto solución de una ecuación.

Puede revisar la página 60 del texto:

Resolver ecuaciones
cuadráticas.

Ecuaciones cuadráticas con una incógnita.Páginas del libro MATEM: de la 15 a la 26.

Resolver ecuaciones
polinomiales de grado mayor
que 2 con una incógnita.
Resolver ecuaciones
fraccionarias.
Resolver ecuaciones
radicales.

Ecuaciones polinomiales de grado mayor que 2
con una incógnita.
Ecuaciones con expresiones fraccionarias.

Álgebra y Trigonometría con Geometría
Analítica, Décimo Segunda edición
Earl W. Swokowski; Jeffery A. Cole.2009

Páginas del libro MATEM: de la 39 a la 45.

Ecuaciones con radicales.
Páginas del libro MATEM: de la 51 a la 57.
a. Se le dará énfasis al concepto, más que al
procedimiento algebraico. Por ejemplo: determinar si
existen soluciones a partir de relaciones entre el índice
del radical y el signo de las expresiones.

Objetivos

Contenidos

Observaciones
b. Importante las propiedades del cuadro dearriba de la
página 52.
c.

No es necesario determinar el dominio de la ecuación.

d. Se deben probar las posibles soluciones para
determinar si pertenecen al conjunto solución en el caso
de que el índice sea par.
e. No se evaluarán ejercicios como el 3 de la página 54,
tampoco del tipo 13,16 de la página 57.

Resolver ecuaciones con
valor absoluto.

Ecuaciones con valor absoluto.

Enfatizar ladefinición de valor absoluto de la página 57 del libro
MATEM.
Del libro MATEM: ejercicio 1 de la página 63.

5

Problemas con ecuaciones.

FOLLETO ADICIONAL DE PROBLEMAS

6

Resolver problemas que
para su solución requieran
ecuaciones.

Pendiente de un segmento.
Pendiente de una recta.

FOLLETO ADICIONAL SOBRE RECTAS

7

Aplicar el concepto de
pendiente en la solución de
ejercicios.

Rectascrecientes, decrecientes, horizontales y
verticales.
Ecuación de una recta en el plano cartesiano.

8

9

Determinar la ecuación de
una recta ubicada en el plano
cartesiano.
Determinar la ecuación de
Rectas paralelas y perpendiculares en el plano
cartesiano.
una recta paralela o
perpendicular a otra recta
dada.

(dado que el enfoque del libro MATEM es desde las funciones)
Ejercicios de las páginas 205 y206 del libro MATEM.
De los ejercicios de selección única de la página 207 (en
adelante) del libro MATEM:
NO ENTRAN:
9,14,19,23,27,34,36,39,40,41,43,49,52,55,56,61,65,68,69,70,74.

1

Objetivos
Determinar la intersección de
dos rectas en el plano
cartesiano.

10

Contenidos
Punto de intersección de dos rectas en el plano
cartesiano.

Observaciones
Ejercicios como el 2 de la página 198 del libroMATEM.

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas.

Aplicar los conceptos de
punto medio de un segmento
y distancia entre dos puntos.

Fórmulas para determinar, en el plano
cartesiano:
Punto medio de un segmento.
Distancia entre dos puntos.

Del libro MATEM: “Algunos conceptos de geometría analítica”
a. Páginas: de la 190 a la 193.
b. Se incluyen problemas como determinar el perímetro...