Gu A Pr Ctica 15 Funciones Que Representan Un Comportamiento Lineal

Nº

Matemática

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GUÍA PRÁCTICA
Funciones que representan un
comportamiento lineal

Ejercicios PSU
3x + 7
, la pendiente de la recta correspondiente al gráfico de la función es
7

1.

Sea f(x) =



A)

0

D)

3



B)

3

7

E)

7



C)

1

2.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?





I)
II)
III)

f(x) = – 3x + 5 corresponde auna función decreciente.
La recta cuya función es f(x) = 7x – 6, intersecta al eje Y en (0, – 6).
f(x) = 4 corresponde a una función constante.





A)
B)
C)

Solo I
Solo II
Solo III

3.

Sea f(x) = 2x + 1, la mejor representación gráfica de f(x) es



A)

D)
E)



y

B)

1

GUICANMTALA03017V3

D)



y

1

x



Solo I y II
I, II y III

y



E)

x

C)

y

x

y
2

x

x

Cpech1

Matemática
4.

La representación gráfica de la figura, corresponde a







A)
B)
C)
D)
E)

una función definida en los reales.
una función lineal con pendiente 0.
una función constante.

una recta que NO es función.
una función con pendiente 2.

y



x

2

2

5.

Sea la función de ecuación 3x – 6y – 12 = 0, las intersecciones de la recta con el eje X e Y,
respectivamente, sonA)
B)
C)
D)
E)

6.

Según la figura, la ecuación de la recta es



A)

y=

–4
x+3
3

y



B)

y=

–3
x+3
4

3



C)

y=

3
x+3
4



D)

y=

4
x+3
3



E)

ninguna de las ecuaciones anteriores.

7.

Según la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?



I)

L1 corresponde a una función decreciente.



II)

L1 es paralela a la recta y =III)

El punto (p, q) pertenece a L1.







A)
B)
C)
D)
E)

Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II y III

Cpech

(– 4, 0) y (0, 2)
(0, 4) y (– 2, 0)
(4, 0) y (0, – 2)
(4, 0) y (0, 2)
ninguno de los puntos anteriores.

x

4

–q
x.
p

y
q
x

p
L1

GUÍA PRÁCTICA
8.

En la figura, el punto de intersección de la recta con el eje X es







A)
B)
C)
D)
E)

y

(11, 0)
(9,0)
(7, 0)
(5, 0)
(3, 0)

3
2
–4

–1

x

9.

Sean las rectas de ecuación – y = 2x + 1 y 2x + 3y – 5 = 0, ¿cuál es el punto de intersección de
ambas?





A)
B)
C)

(– 2, – 3)
(– 2, 3)
(2, – 3)

D)
E)

(2, 3)
No se intersectan.

10. Una empresa de agua potable cobra un cargo fijo de $ 540, más $ 260 por metro cúbico consumido.
Si x representa la cantidad de metros cúbicos, ¿cuál delas siguientes expresiones representa la
función que permite determinar el valor de la cuenta de agua?




A)
B)
C)

f(x) = x + 800
g(x) = 800x
h(x) = 540x + 260

D)
E)

s(x) = (x – 260) + 540
t(x) = 260x + 540

11. Un artesano puede fabricar 8 collares en $ 10.100 y 22 de ellos en $ 16.400. Si el comportamiento
es lineal, ¿cuál es la función que representa el costo de hacer xcollares?




A)
B)
C)

f(x) = 0,002x + 6.500
g(x) = 0,002x + 10.092
h(x) = 450x + 6.500

D)
E)

s(x) = 450x + 10.092
Ninguna de las funciones anteriores.

12. La implementación del sistema computacional de una empresa tuvo un costo total de US$ 132.000.
A los 15 años, debido a la depreciación, dicho sistema tendrá un valor de US$ 12.000. Si el
comportamiento es lineal, ¿cuál es la funciónque permite determinar su valor a los x años?




A)
B)
C)

f(x) = – 8.000x + 132.000
g(x) = – 8.571x + 131.999
h(x) = – 8.571x + 132.000

D)
E)

s(x) = 8.000x + 132.000
t(x) = 8.571x + 140.571

Cpech

3

Matemática
13. La longitud de una varilla metálica es de 108,75 cm a 25 ºC y de 109,08 cm a 36 ºC. Si el
comportamiento es lineal, la función que representa su longitud a x ºC esA)
B)
C)

f(x) = 0,03x + 83,75
g(x) = 0,03x + 108
h(x) = 33,3x + 83,75

D)
E)

s(x) = 33,3x + 108
ninguna de las funciones anteriores.

14. El agua se congela a 32 ºF ó 0 ºC y hierve a 212 ºF ó 100 ºC. Si el comportamiento es lineal, la
función que expresa ºF en función de ºC es


A)

f(x) =

9
x + 32
5

D)

s(x) =

9
x – 32
5



B)

g(x) =

5
x + 32
9

E)

t(x) =

5
x – 32...