Gu A N 2 Razones Y Proporciones

Guía Nº2

Razones y Proporciones

Matemática 2º Año ES

2015

Nombre:
División:

Prof. Américo A. Castello

Razón
Observa las siguientes figuras y completa los espacios en blanco.

Por cada tres rectángulos hay ................ triángulos.

Por cada cinco cuadrados blancos hay ............... negros.
En el primer caso, la relación “por cada tres corresponde dos” puede expresarse como

3
.
2

Enel segundo caso, la relación “por cada cinco corresponde dos” puede expresarse como

5
.
2

Actividad
Mide en milímetros el largo de esta hoja. Anótalo ........................................
Mide en milímetros el ancho de esta hoja. Anótalo ........................................
Expresa mediante un cociente la relación entre la medida del largo y el ancho de esta hoja. ______

Recuerda
Se llamarazón entre dos números (el segundo distinto de cero), al cociente
exacto de la división entre dos números.
Datos importantes
De acuerdo con lo mencionado toda fracción es una razón.
El numerador recibe el nombre de antecedente y el denominador recibe el nombre de consecuente.
En símbolos
2 es a 3 se expresa 2 : 3 o simplemente

Guía Nº2 – Razones y Proporciones

2  antecedent e
3  con secuente

1

Prof. Américo A. Castello

Repasamos un poco...
Calcula la razón entre la base y la altura del siguiente rectángulo. (Ten en cuenta que la razón debe expresarse de
acuerdo con una misma unidad de medida. Es decir, si eliges el cm debes expresar el antecedente y el consecuente en
cm)

La razón entre la base y la altura es: ______
Calcula a continuación la razón entre la altura y la base delrectángulo.
La razón entre la altura y la base del rectángulo es ______
Curiosidad
Calcula el producto entre las dos razones anteriores.
¿Cuál es el resultado? .................................
Si el producto entre dos razones es 1 significa que una razón es la inversa de la otra.

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2

Prof. Américo A. Castello

Ejercicios
1. ¿Cuál es la razón entre la edad de tupapá y tu edad? _______
2. Dos átomos de hidrógeno se unen con uno de oxígeno para formar una molécula de agua. Escribe la razón entre la
cantidad de átomos de oxígeno y de hidrógeno que forman una molécula de agua.
_______
3. Sabías que el hombre pestañea cada 3 segundos y en cambio la mujer lo hace cada 4 segundos. Escribe la razón entre
la cantidad de pestañeos de un hombre y de una mujer cada60 segundos.
________
4.

Observa y contesta:
a. La razón entre el clip y el clavo es: _________
b. La razón entre el clip y el lápiz es: _________
c. La razón entre el clavo y el tornillo es: _________
d. La razón entre el lápiz y la hebilla es: _________
e. ¿Qué razón da por resultado 3 : 4? _________
f. ¿Cuál da por resultado 10 : 3? _________

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Prof.Américo A. Castello

Proporciones
Una familia con edades muy curiosas...
He aquí a la familia González. Una familia como cualquiera otra, aunque matemáticamente muy curiosa...
El papá: 42 años
La mamá: 36 años
Laura: 6 años
Ignacio: 7 años
Calcula la razón entre la edad del padre e Ignacio.

_______

Calcula la razón entre la edad de la madre y Laura. _______
¿Qué ocurre con ambas razones?_____________________________________________________________________
Has llegado a una interesante conclusión.

Muy Importante:
Cuatro números (dados en un cierto orden) forman proporción si la razón entre
los dos primeros es igual a la razón entre los dos segundos.
42 36

 proporción
7
6

Pequeñas cosas para tener en cuenta...
Cómo leemos una proporción
Si la proporción es por ejemplo la que hemospresentado de la familia González tenemos:

42 36

7
6

Leemos: cuarenta y dos es a siete como treinta y seis es a seis.

Formas de escribirlas
Hemos visto una forma de escribir las proporciones igualando las razones. También podemos escribirlas de la siguiente
manera:
42 : 7 :: 36 : 6  forma lineal

Repasamos un poco...
Dados los números 6, 12, 18, 36 en ese orden se pide:
a.

Indicar si forman...