Gu a N meros complejos

Colegio Tomás Moro
Departamento de Matemática
Matemática – Tercero Medio
Profesoras: Daniela Achurra – Sila Martínez


Guía Números Complejos

Nombre:___________________________ Curso: __________Fecha:________
Indicaciones:
Resuelve cada ítem de forma ordenada y clara en las hojas cuadriculadas.
Al final de la hora debes entregar la guía con tus datos y junto a ella todo el desarrollocorrespondiente.
El trabajo es de carácter grupal (máximo 4 integrantes) y con nota al libro.
Se evaluará orden y limpieza en el trabajo realizado.

1.- Identifica la parte real Re(Z) y la parte imaginariaIm(Z),de los siguientes números complejos:

a) Z1= 2 – 5i
b) Z1= -4i
c) Z1= (4,2)
d) Z1= 1/2 – 5i
e) Z1= (0,2)

2.- Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas:

a) x2 + 36=0
b) 4x2 – 5 =-21
c) -9x2 – 1 = 0
d) ½ x2 + 50 = 0

3.- Calcular la raíz cuadrada de los siguientes números
a) -81 b) -1/4 c) -0,01 d) -12

4.- Graficar los siguientes números complejos y calcular su módulo:a) Z= 4 + 3i
b) Z= -5 – 2i
c) Z= ( 0 , 2)
d) Z= (1, -3)

5.- Escribir de la forma binomial y calcular el módulo

a) (2, -3)
b) (-1, -2)
c) (0, 2)
d) (0.2,-1)

6.- Escribir de la forma cartesiana ycalcular el módulo

a) Z= 5 + 5i
b) Z= -1 – 3i
c) Z= -4i
d) Z=1 + 0i

7.- Graficar los siguientes pares de números complejos (cada par en diferentes planos cartesianos):

a) Z1= 2 – 5i , Z2= -3 – 2ib) Z1= -4i , Z2=1 – i
c) Z1= (4,2) , Z2= (-1, 4)
d) Z1= 1/2 – 5i , Z2= -3 + i
e) Z1= (0,2) , Z2= (-1, 0)

8.- Dados Z1= 2 – 5i y Z2= -3 – 2i, calcular Z1 - Z2

9.- Dados Z1= -4i y Z2=1 – i,calcular Z1 + Z2

10.- Si Z1= (4,2) y Z2= (-1, 4), determine Z1 + Z2 - Z1

11.- Si: Z1= 1/2 – 5i , Z2= -3 + I, Z3= (0,2) , Z4= (-1, 0) entonces calcule:
a) Z1 + Z2
b) Z1 - Z2
c) Z3 + Z4
d)Z1- Z2+ Z4 + Z2

12.- Calcular las siguientes potencias de i
a) i13
b) i38
c) i102
d) i587

13.- Escribe en palabras el procedimiento que utilizarías para calcular la potencia i5.237

14.- Sea Z1...