Gu A
Páginas: 3 (614 palabras)
Publicado: 4 de abril de 2015
Recopilación: David ZC.
I. Cálculo rápido: Calcular y reducir al máximo las expresiones:
a) 10 − 19 − 10 + 19
6
Sol: a) 8
b) 7 + 4 3 + 7 − 4 3
c) 1
b) 16
2
5
c)
3
26 + 5 ⋅5 5− 2 6
11 − 3 ⋅ 3 11 + 3
2
II. Simplificar al máximo:
a)
6 x 3 y 3 − 3 x 2 y 3 6 x 2 − 18
⋅
3 x 3 y 3 − 9 xy 3 4 x 3 − x
Sol.
b)
a 3 + a 2 x − x 3 − ax 2 10
⋅
5a 2 − 5 x 2
a+x
Sol. 2c)
(x
2
)(
)(
)
− 3 x + 2 x 2 − 4 x − 12 x 2 − 2 x ( x 2 + 2 x + 4)
⋅
⋅
⋅
(2 x − 12 )
x2 − x
4 − x2
x3 − 8
(
)
(
)
(
)
6
2x + 1
Sol. − 1
2
b
2ab a − b
a
−
− 2
:
2
a−b a+b a −b a +b
Sol. 1
1 + a2 1− a2 1+ a 1− a
:
−
−
2
2
1− a 1+ a 1− a 1+ a
Sol.
d)
e)
a
1 + a2
III. Demuestre que:
a)
ab( x 2 + y 2 ) + xy (a 2 + b 2 ) ax + by
=
ab( x 2 − y 2) + xy (a 2 − b 2 ) ax − by
b) log a
1
1 1
1
− + 2 + log a x + log a ( x + 1) = 0
x +1 x x
2
a+b
−a
c) 1 − ab
=b
a ⋅ (a + b )
+1
1 − ab
f) Demuestre que si
x− y x+ y
−
y
d) x
=1
x+ y −x− y
y
x
2
log12 2 = a , entonces log 6 16 =
g) Demuestre que si: x =
2b 2 − a 2 + c 2
3a
;
y=
4a
1− a
2a 2 − b 2 + c 2 Se verifica que x + a = b
y+b a
3b
y ” solo en términos de “ x ”y análogamente “ x ” en términos de “ y ” de
la expresión 2 log y + log( x − 1) − log( x + 1) = 0
IV. Expresar las variables “
V. La fórmula que expresa el camino recorrido por un móvil en elmovimiento uniformemente
acelerado es:
a
x = v0t + t 2 , despeje a.
2
VI. Resuelva, si es posible, las siguientes ecuaciones:
Sol.
a=
2( x − v0t )
t2
Recopilación: David ZC.
a)
1
1
1
( x + 1) + (x + 2) = 3 − ( x + 3)
2
3
4
Sol. x = 1
b)
(x + 1)2 = 12 + (x − 5)2
Sol:
x=3
Sol.
x =1
Sol.
x=6
3 x − 2 5 x + 1 1 7 − x 11 2 x + 4
−
+ =
− −
4
12
3
3
12
6
1
x
6
d)
+
−
=1
x − 5 x + 7 x 2 + 2x − 35
c)
e)
3x + 1 x − 5
2( x + 1)
−
− 2
=2
x + 6 x − 4 x + 2 x − 24
Sol.
x=∅
f)
12 x 2 + 30 x − 21 3 x − 7 6 x + 5
=
+
16 x 2 − 9
3 − 4x 4x + 3
Sol.
x=3
g)
2−
Sol.
x = −1
h)
1− n 1+...
I. Cálculo rápido: Calcular y reducir al máximo las expresiones:
a) 10 − 19 − 10 + 19
6
Sol: a) 8
b) 7 + 4 3 + 7 − 4 3
c) 1
b) 16
2
5
c)
3
26 + 5 ⋅5 5− 2 6
11 − 3 ⋅ 3 11 + 3
2
II. Simplificar al máximo:
a)
6 x 3 y 3 − 3 x 2 y 3 6 x 2 − 18
⋅
3 x 3 y 3 − 9 xy 3 4 x 3 − x
Sol.
b)
a 3 + a 2 x − x 3 − ax 2 10
⋅
5a 2 − 5 x 2
a+x
Sol. 2c)
(x
2
)(
)(
)
− 3 x + 2 x 2 − 4 x − 12 x 2 − 2 x ( x 2 + 2 x + 4)
⋅
⋅
⋅
(2 x − 12 )
x2 − x
4 − x2
x3 − 8
(
)
(
)
(
)
6
2x + 1
Sol. − 1
2
b
2ab a − b
a
−
− 2
:
2
a−b a+b a −b a +b
Sol. 1
1 + a2 1− a2 1+ a 1− a
:
−
−
2
2
1− a 1+ a 1− a 1+ a
Sol.
d)
e)
a
1 + a2
III. Demuestre que:
a)
ab( x 2 + y 2 ) + xy (a 2 + b 2 ) ax + by
=
ab( x 2 − y 2) + xy (a 2 − b 2 ) ax − by
b) log a
1
1 1
1
− + 2 + log a x + log a ( x + 1) = 0
x +1 x x
2
a+b
−a
c) 1 − ab
=b
a ⋅ (a + b )
+1
1 − ab
f) Demuestre que si
x− y x+ y
−
y
d) x
=1
x+ y −x− y
y
x
2
log12 2 = a , entonces log 6 16 =
g) Demuestre que si: x =
2b 2 − a 2 + c 2
3a
;
y=
4a
1− a
2a 2 − b 2 + c 2 Se verifica que x + a = b
y+b a
3b
y ” solo en términos de “ x ”y análogamente “ x ” en términos de “ y ” de
la expresión 2 log y + log( x − 1) − log( x + 1) = 0
IV. Expresar las variables “
V. La fórmula que expresa el camino recorrido por un móvil en elmovimiento uniformemente
acelerado es:
a
x = v0t + t 2 , despeje a.
2
VI. Resuelva, si es posible, las siguientes ecuaciones:
Sol.
a=
2( x − v0t )
t2
Recopilación: David ZC.
a)
1
1
1
( x + 1) + (x + 2) = 3 − ( x + 3)
2
3
4
Sol. x = 1
b)
(x + 1)2 = 12 + (x − 5)2
Sol:
x=3
Sol.
x =1
Sol.
x=6
3 x − 2 5 x + 1 1 7 − x 11 2 x + 4
−
+ =
− −
4
12
3
3
12
6
1
x
6
d)
+
−
=1
x − 5 x + 7 x 2 + 2x − 35
c)
e)
3x + 1 x − 5
2( x + 1)
−
− 2
=2
x + 6 x − 4 x + 2 x − 24
Sol.
x=∅
f)
12 x 2 + 30 x − 21 3 x − 7 6 x + 5
=
+
16 x 2 − 9
3 − 4x 4x + 3
Sol.
x=3
g)
2−
Sol.
x = −1
h)
1− n 1+...
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