GUARNEROS FLORES T0

Guarneros Flores Javier
Fenómenos de Transporte
Dr. Denis Cantú Lozano
Tarea 0

1. ¿Cuáles son las definiciones de cantidad de movimiento, cantidad de movimiento angular y energía cinética para una partícula simple? ¿Cuáles son las dimensiones de estas cantidades?
Cantidad de movimiento: Puede llamarse también momento lineal, ímpetu o momentum y es una magnitud física vectorial. La cantidad demovimiento se define como el producto de la masa de un cuerpo y su velocidad en un instante determinado. Dicha magnitud nos sirve por ejemplo para diferenciar dos cuerpos que tienen la misma velocidad pero distinta masa. Así bien el de mayor masa, a la misma velocidad, tendrá mayor cantidad de movimiento.

Cantidad de movimiento angular: Es la cantidad de movimiento para un objeto que gira en tornoa un eje fijo. Puede nombrarse también como momento angular o momento cinético.

Energía cinética para una partícula: Es la energía que posee una partícula en relación del movimiento que realiza.
Tabla 1
Magnitud
Unidades
Cantidad de movimiento

Cantidad de movimiento angular

Energía cinética para una partícula


2. ¿Cuáles son las dimensiones de velocidad, velocidad angular, presión, densidad,fuerza, trabajo, y momento de torsión? ¿Cuáles son algunas unidades comunes usadas para estas cantidades?
Tabla 2. Magnitudes, dimensiones y unidades
Magnitud
Dimensiones
Unidades
Velocidad


Velocidad angular


Magnitudes
Dimensiones
Unidades
Presión


Densidad


Fuerza


Trabajo


Momento de torsión



3. Verificar que es posible pasar la ecuación 0.3-3 a la ecuación 0.3-4
Primero empezaremosa analizar a partir de la ecuación de la conservación de la materia en la cual nos dice que todas las moléculas que entran a la colisión son las moléculas que deben de salir de dicha colisión.
Ecuación (0.3-1)

A partir de la ecuación 0.3-1, podemos observar que mA y mB son las masas de las moléculas A y B, y al nohaber reacción química las masas de las moléculas individuales también se conservan.
Ecuación (0.3-2)

Por consiguiente analizaremos la ecuación correspondiente a la ley de la cantidad de movimiento que dice que la suma de las cantidades de movimiento de todos los átomos antes de la colisión debe ser igual a la suma después de lacolisión. Ecuación (0.3-3)



Como se observa, cada término es el resultado del producto de la masa por la velocidad.
Se determina que representa la velocidad y se expresa como la suma del vector de posición para el centro de la masa mas el vector de posición del átomo respecto al centro de la masa (, resultando de la siguiente manera:


Po lo tanto quedaría expresado como:

Y se reconoce que, por lo tanto . Las mismas relaciones también se escriben para la molécula B, y al sustituir esto en la ecuación (0.3-3) solo para la parte de la cantidad de movimiento entrante, tenemos la siguiente expresión:



Eliminando los términos correspondientes la ecuación nos queda de la siguiente forma:

Factorizando =

Ahora bien aprovechando el hecho de que para moléculas diatómicashomonucleares se cumple que y podemos expresar dichos términos simplemente como y y le ecuación ahora quedaría como:



Al escribir la ecuación completa, es decir, la cantidad de movimiento entrante y la cantidad de movimiento saliente, la ecuación final, resulta igual a la Ecuación 0.3-4.




4. Describir todos los detalles necesarios para obtener la ecuación 0.3-6 a partir de la ecuación0.3-5

El problema nos pide partir de la ecuación 0.3-5 que es la siguiente:





Vamos a analizar únicamente el término con las letras “A”, debido a que al tratarse de una ecuación de balance de energía, los arreglos matemáticos que se le apliquen a dicho término, son los mismos que se les aplicaran a los demás.


Se determina que representa la velocidad y se expresa como la suma del vector de...