Guia 02 Vitacura

Departamento de F´ısica, UTFSM

F´ısica General II / Prof: A. Brunel.

FIS120: F´ISICA GENERAL II
GU´IA # 2: Campo el´
ectrico, Ley de Gauss
Objetivos de aprendizaje
Esta gu´ıa es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos:
Definir el concepto de flujo de campo el´ectrico.
Comprender, calcular y aplicar la ley de Gauss, analizar bajo cuales condiciones es aplicablepara el c´alculo de campo el´ectrico.
C´alculo de campos el´ectricos para diferentes distribuciones continuas de carga mediante el
teorema de Gauss.
Calcular la carga el´ectrica de una configuraci´on determinada, a partir de su densidad de
carga.

I. Preguntas Conceptuales
Responda usando argumentos t´ecnicos las siguientes preguntas. Ap´oyese en gr´aficos y ecuaciones
seg´
un corresponda. Seapreciso y claro en sus respuestas. Ver cap´ıtulo 29 del libro1
a) Una superficie encierra a un dipolo el´ectrico, ¿qu´e puede usted decir acerca del flujo el´ectrico
en esta superficie?
b) Una carga puntual est´a rodeada por una superficie gaussiana esf´erica de radio R. Si la esfera
se sustituye por otra superficie gaussiana cubica de arista R, ¿el flujo de campo el´ectrico
sobre la segundasuperficie es mayor, menor o igual?
c) ¿Es u
´til la ley de gauss para calcular el campo el´ectrico debido a tres cargas puntuales iguales
situadas en los v´ertices de un tri´angulo equil´atero?
d ) Suponga que un campo el´ectrico situado en cierta regi´on tiene una direcci´on constante pero
est´a decreciendo en intensidad en esa direcci´on. ¿qu´e concluir´ıa usted acerca de la carga en
la regi´on? Tracelas l´ıneas de campo.
e) ¿Qu´e condiciones se deben dar para que la ley de Gauss sea u
´til para determinar el campo
el´ectrico producido por un sistema de carga sobre un punto cualquiera del espacio?
f ) ¿C´omo se distribuyen los excesos de carga en un cuerpo de material aislante? ¿Qu´e podemos
concluir sobre el campo el´ectrico en dichos cuerpos?
g) Una carga puntual se coloca en el centro de unasuperficie Gaussiana esf´erica. Indicar si el
flujo de campo el´ectrico, E, cambia en cada uno de los siguientes casos:
i.
ii.
iii.
iv.
v.

Si
Si
Si
Si
Si

la superficie se reemplaza por un cubo del mismo volumen.
la carga no se encuentra en el centro de la esfera (pero s´ı dentro).
la carga se coloca fuera de la esfera original, pero muy cerca.
se coloca una segunda carga afuera y muy cerca dela esfera original.
se coloca una segunda carga adentro de la superficie Gaussiana.

1 Haliday, Resnick and Krane, volumen 2 cuarta edici´
on. Y/O los cap´ıtulos correspondientes de cualquiera de los otros
libros de consulta.

1

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F´ısica General II / Prof: A. Brunel.

II. Problemas propuestos
(1) En el espacio tenemos el siguiente campo
el´ectrico:
E(x, y, z) =

E00,

x 2
a

· x, (−a ≤ x ≤ a)
(|x| > a)

Donde E0 = (1/9) · 1010 [N/C] y a = 2[m].
Este campo es producido por cargas
“fuentes” que est´an en el espacio. Determine la cantidad de carga en la caja
Ω = {(x, y, z); 0 ≤ x, y, z ≤ a}, a = 2[m].

Fuera de los planos que limitan la placa no
hay cargas el´ectricas. Un corte transversal
de la placa se muestra en la siguiente figura. El campo el´ectrico E(x,y, z) dentro de
la placa es
[Sugerencia: ¿Cu´al es el campo en x = 0?
Despu´es de responder esto, aplique la ley
de Gauss.]
z

FIG.7
x=0

x=−D/2

(2) Para las bolas de material aislante de la
pregunta 10.a) y 10.b) de la gu´ıa 1, determine el campo el´ectrico en todo el espacio,
es decir para r ≤ R y para r > R.
(3) Se tiene el cil´ındro Gaussiano de la figura, y
una carga Q0 fuera de ´el. No hayotras cargas. Las caras del cil´ındro est´an rotuladas
como se muestra. Si ΦA = −20[N m2/C] y
ΦC = 5[N m2 /C], el valor de ΦB es:
[ΦA,B,C simboliza el valor del flujo el´ectrico
a trav´es de la cara correspondiente.]

x=+D/2

x

ρ

(6) Considere tres l´aminas delgadas planas largas, con las densidades de carga superficiales mostradas en la figura (+σ0 , +σ0 ,
−σ0 ). La magnitud del campo...