Guia 1 Calculo Diferencial



GUIA DE APRENDIZAJE
Nombre de la asignatura : CÁLCULO DIFERENCIAL
Código : 5756
Unidad 1 : GEOMETRIA ANALITICA EN EL PLANO
Guía : 1/5
Tiempo estimado para desarrollo :
Autores de la Guía : ICFM
Revisado por: ICFM
OBJETIVOS ESPECIFICOS

Calcular la distancia entre dos puntos.
Encontrar la posición de un punto el cual divide un segmento de línea en una relación dadaEncontrar la pendiente de un segmento de recta y su inclinación
Encontrar la ecuación de una recta según sus parámetros
Definir y usar la ecuación general de una recta
Encontrar el ángulo entre 2 líneas
Hallar el punto de intersección entre 2 líneas
Encontrar la distancia de un punto dado a una línea
Dar ejemplos de lugares geométricos
Reconocer e interpretar la ecuación de un círculo en laforma estándar y mostrar su radio y centro
Convertir la ecuación general de un círculo a la forma estándar
Definir la parábola como un lugar geométrico
Reconocer e interpretar la ecuación de una parábola
Reconocer la ecuación de una elipse en forma estándar y mostrar sus vértices , focos, y semiejes
Reconocer la ecuación de una hipérbola en forma estándar y encontrar sus vértices, focos, semiejes y asíntotas
Determinar puntos de intersección de curvas de segundo grado
Identificar el tipo de cónica a partir de la ecuación general de segundo grado

1. PREREQUISITOS:
Los temas necesarios para esta unidad son:
Sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas
Completación de trinomios
Tipos de ángulos de acuerdo a su medida
Teorema de Pitágoras


2. MATERIAL DE APOYO :
Libro detexto: CONAMAT, Colegio Nacional de Matemáticas: “Geometría, Trigonometría y geometría analítica”, (Primera edición). Pearson Educación. México, 2010.
Software matemático (GEOGEBRA , WINPLOT)
Calculadora con CAS

3. ACTIVIDADES ESPECÍFICAS

Una lectura compresiva de las definiciones, enunciados, y ejemplos desarrollados en clase.
Elaboración grupal de las respuestas del cuestionario,justificación de cada etapa del desarrollo de ejercicios. Discusión grupal sobre procedimientos, resultados.
Análisis crítico de los ejercicios desarrollados.


4. METODOLOGÍA DE TRABAJO

El docente durante la clase definirá los conceptos necesarios para el desarrollo de la guía. Para lo cual es imprescindible que el estudiante analice la teoría con anterioridad para facilitar el procesoenseñanza-aprendizaje.
En clase los estudiantes organizan equipos de hasta 2 estudiantes (dependiendo del número de estudiantes por curso) para desarrollar las actividades de la guía propuesta
El docente realiza el control de desarrollo de guías y califica en clase según la rúbrica de evaluación y si no termina el grupo de desarrollar completamente la guía, entonces entregará la parte faltante alfinal de la clase o en la siguiente sesión.

5. ACTIVIDADES PREVIAS( EXTRACLASE)
5.1 Resolver las siguientes ecuaciones
a) 7x – 5 = 4x + 7
b)
c)
5.2 Resolver el sistema de ecuaciones y verificar gráficamente su punto de intersección .
3x + 7y -3=0
y - 2x+2=0
5.3 Completar trinomios en la siguiente ecuación de segundo grado :

5.4 Resolver el siguiente sistema:

5.5 En lasiguiente figura se sabe que los puntos D,O,A son colineales.(ejes sistema)





Indicar que tipo de ángulos son :

5.6 La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 y la proyección de un cateto sobre ella 60m. Calcular:
a. Los catetos b y c
b. La altura h relativa a la hipotenusa
c. El área del triángulo

6. REVISIÓN DE LOS CONCEPTOS DESARROLLADOS EN LA CLASE

6.1 ALGUNOSCUESTIONAMIENTOS PREVIOS
a. ¿Recuerda cómo representar los números en la recta numérica?
b. ¿Sabe reducir fracciones algebraicas?
c. ¿Recuerda la clasificación de los ángulos y de los triángulos?
d. ¿Cómo se aplica el Teorema de Pitágoras de triángulos rectángulos?
e. ¿Recuerda el proceso y significado de intersección entre rectas?

6.2 SISTEMAS DE COORDENADAS
Es el conjunto de medios...