Guia 1 De Potencias 1

TNS Auditoria / TNS Administración
Módulo: Matemática Financiera
Docente: Rodrigo Godoy Y.

GUÍA DE EJERCICIOS Nº 1
POTENCIAS Y NOTACIÓN CIENTÍFICA

Potencia
1) Si a es un número real y n es un número natural, entonces,

a n  a  a  a  .....  a , (n veces)
2) Si a es un número real distinto de cero y n es un número natural, entonces,

a n 

1
an

3) Si a es un número real distinto de cero,entonces,

a0 1

1.

2.

Calcule el valor de las siguientes potencias.
a)

24

b)

53

c)

72

d)

45

e)

65

f)

86

g)

 26

h)

 35

i)

 52

j)

 24

k)

  2

l)

 53

3

Calcule el valor de las siguientes potencias.
a)

3 4

b)

5 1

c)

6 3

d)

2 5

e)

7 2

f)

8 1

g)

 52

h)

 34

i)

  5

1

1

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3.

Calcule el valor de las siguientes potencias.

a)

1
 
2

3

b)

 2
d)   
 5
4.

2

2
 
3

5

c)

3

 6
e)   
 5

5
 
4

2

4

 3
f)   
 2

Calcule el valor de las siguientes potencias.

3
a)  
2
d)





2

2

3

5
b)  
6
1

e)

1

7
c)  
2

 4
 
 7

2

3

3

f)

 3
 
 5c)

5 3  5 2
58  5 7

f)

5   5 
5   5

Propiedades de Potencias
1)

a n  a m  a nm

3)

a n  b n  a  b

5)

a 

5.

n

n m

2)

a n : a m  a nm

4)

a n : b n  a : b

n

 a n m

En cada caso, calcule el valor de la expresión.
a)

23  25
26

8 9  8 2
d) 10 8
8 8

b)

63  67
64  66

e)

2   2 
2 
3 4

1 2

2 4

2

4 2

2 3

3 2
4

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6.

En cada caso, calcule el valor de la expresión.

1
 2  
2
a)
3
2  5 1

2

4

1
2 3
5  2 
1
4

 2
d)
1
2 4

7.

b)

5 1
4 2  32

c)

2

1  2
   
 3  3
e)
2 3  2 3

a)

2 1  3 2 5 2  12 2 3  7 2


 2 2  4 1 4  2  2 3 2 2  5 2

 1  1  2  2    1  2  3  1 
b)      : 2       
 3     3   2  
 2 
  1  2  1  1    2  2

2
c) 5        : 9     7 
 4     3 
  3 


Notación científica
Un número se escribe en notación científica de la forma:

M x 10 n
donde M es un número entre 1 y 10; y n es un número entero.

3

5  3 1   4
2

2

En cada caso, calcule el valor de la expresión.

2 2 2 3

f)

2

1
2
2
   0,3  10
 3
2
 2  0,2  20 2

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8.

9.

Los siguientes números están escritos en notación científica. Escríbalos en
notación estándar (normal).
a)

7,65 x 10 5

b)

6,8 x 103

c)

9,3 x 10 7

d)

5 x 10 4

e)

2,5 x 10 1

f)

7,2 x 10 2

g)

4,7 x 10 5

h)

2,61 x 10 6Escriba los siguientes números en notación científica.
a) 93.000.000

10.

b) 68.000

d) 7.281,3

e) 0,08

g) 0,000047

h) 0,00022

c) 160.723,4
f) 0,7

Usando una calculadora científica, realiza las siguientes operaciones y luego el
resultado lo escribes en una hoja.
a) 9.800.000 x 4.500.000

b) 2.540.000 x 1.900.000

c) 8.100.000 x 6.500.000

d) 5.260.420 x 2.682.521

e) 2 : 5.687.945.122

f) 6: 6.897.254.211

4

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11.

Realiza las siguientes operaciones y el resultado lo escribes en notación
científica.
a) (2,52 x
c) (6 x

10 2 ) : (4,2 x 10 3 )

10 4 ) · (2,2 x 10 3 )

b) (4,1 x

10 2 )· (2 x 10 3 )

d) (3,2 x

10 2 ) : (0,16 x 10 4 )

PROBLEMAS DE APLICACION

12.

Una camioneta de reparto,entrega en 6 almacenes el mismo pedido durante
una semana.
“6 cajas con 6 bebidas cada una, 6 veces a la semana”.
¿Cuántas bebidas reparte en una semana?

13.

A un cubo de arista 4 le aumentaron los lados al doble.
a) ¿Cuál es el volumen del cubo de arista 4?
b) ¿Cuál es el volumen del nuevo cubo?
c) ¿En cuántas veces aumenta el volumen?
Volumen del cubo = a 3 , con a : medida de la arista...