Guia 1

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
Departamento de Estudios Generales e Idiomas

Módulo de Razonamiento y
Representación Matemática
George Polya
1887 - 1985

Santa Marta
2015

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES E IDIOMAS
ASIGNATURA: RAZONAMIENTO Y REPRESENTACION MATEMÁTICA
GUIA Nº 1
MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE GEORGE POLYA
OBJETIVOS
 Identificar el paso del modelo dePolya utilizado para resolver un problema.
 Describir las estrategias para resolver problemas
 Aplicar el modelo de Polya a la resolución de problemas.
COMPETENCIAS
 Capacidad para formular, plantear, transformar y resolver problemas matemáticos.
 Desarrollo y profundización del pensamiento lógico matemático.
 Identificación de regularidades, modelos y estructuras matemáticas en procesos ysituaciones problémicas.
 Capacidad comunicativa en lenguaje matemático.
 Habilidad de conversión de un objeto matemático a los diferentes lenguajes,
registros y representaciones matemáticas, cuando sea posible.
DESARROLLO TEMÁTICO:
GEORGE POLYA: ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La importancia que tiene resolver problemas en clase. Pensemos, que, como dice Polya
(1945) «sólo los grandesdescubrimientos permiten resolver los grandes problemas, hay, en

la solución de todo problema, un poco de descubrimiento»; pero que, si se resuelve un
problema y llega a excitar nuestra curiosidad, «este género de experiencia, a una determinada
edad, puede determinar el gusto del trabajo intelectual y dejar, tanto en el espíritu como en el
carácter, una huella que durará toda una vida».
Pararesolver problemas no existen fórmulas mágicas; no hay un conjunto de
procedimientos o métodos que aplicándolos lleven necesariamente a la resolución del
problema (aún en el caso de que tenga solución). Pero de ahí no hay que sacar en
consecuencia una apreciación ampliamente difundida en la sociedad: la única manera de
resolver un problema sea por "ideas luminosas", que se tienen o no se tienen.

Esevidente que hay personas que tienen más capacidad para resolver problemas que otras
de su misma edad y formación parecida. Que suelen ser las que aplican (generalmente de
una manera inconsciente) toda una serie de métodos y mecanismos que suelen resultar
especialmente indicados para abordar los problemas. Son los, procesos que se llaman
"heurísticos": operaciones mentales que se manifiestantípicamente útiles para resolver
problemas. El conocimiento y la práctica de los mismos es justamente el objeto de la
resolución de problemas, y hace que sea una facultad entrenable, un apartado en el que se
puede mejorar con la práctica. Pero para ello hay que conocer los procesos y aplicarlos de
una forma planificada, con método.
Es ya clásica, y bien conocida, la formulación que hizo Polya (1945) delas cuatro etapas
esenciales para la resolución de un problema, que constituyen el punto de arranque de
todos los estudios posteriores:
1. Entender el Problema o Comprender el problema.
Parece, a veces, innecesaria, sobre todo en contextos escolares; pero es de una importancia
capital, sobre todo cuando los problemas a resolver no son de formulación estrictamente
matemática. Es más, es la tarea másdifícil, por ejemplo, cuando se ha de hacer un
tratamiento informático: entender cuál es el problema que tenemos que abordar, dados los
diferentes lenguajes que hablan el demandante y el informático.
- se debe leer el enunciado despacio.
 ¿Entiendes todo lo que dice?
 ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
 ¿Distingues cuáles son los datos? (lo que conocemos)
 ¿Sabes a quéquieres llegar? ¿cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos)
 ¿Hay suficiente información?
 ¿Hay información extraña?
 ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?
- hay que tratar de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas.
- si se puede, se debe hacer un esquema o dibujo de la situación.
2. Configurar un Plan o Trazar un plan para resolverlo.
Hay que...