Guia 11 Funciones

Prevención de Riesgos
Guía 11 – Mat 200
Funciones
I.- Función Lineal
1. El valor depreciado de un computador es del tipo lineal. Al final de su vida útil, después
de 15 años, tiene un valor de U$12.000. Al momento de la compra su valor fue
de U$132.000.
a) ¿Qué expresión representa el valor a los “x” años?
b) Represente la gráfica en papel milimetrado
2. Determine la función cuya gráfica pasapor los puntos (6,-2) y tiene pendiente 3.
3. El costo de fabricar un cierto artículo, incluye gastos generales de $5.000 más los
costos de producción de $60 por unidad.
a) Represente la gráfica enpapel milimetrado
b) ¿Cuál es el costo de fabricar 100 artículos?
II.- Función cuadrática
1. Dada la función 𝑓(𝑥) = 3𝑥 2 − 5𝑥 + 11 determine
a) Dominio y recorrido
b) Intersección con el eje x y con eleje y
c) vértice
d) grafique en papel milimetrado
2. En una empresa de artículos tecnológicos, la utilidad neta (U), medida en miles de
dólares, está relacionada con la cantidad de artículos producidos(q), medido en miles de
unidades, mediante la función 𝑈(𝑝) = −2𝑞 2 + 16𝑞 + 2. Según esto determine la
cantidad de artículos que se deben producir para que la utilidad sea la mayor
posible (máximautilidad).
3. En Diciembre de 2011, el gerente de general de una empresa observó que durante el
año la producción se rigió por la ecuación𝑃(𝑥) = 𝑥 2 − 6𝑥 + 10 , donde x representa al
tiempo en meses, esdecir, P(0) es la producción de Enero, P(1) es la de Febrero,
etc. ¿En qué mes del año se produce la mínima producción?

III. Función Logarítmica
1.- La fórmula de la magnitud para la escala deRichter es:
2
𝐸
𝑀 = log⁡( )
3
𝐸0
Donde 𝐸 es la energía liberada por el terremoto (en joule), y 𝐸0 = 104 joule es la energía
liberada por un terremoto pequeño de referencia empleado como un estándar demedición.
a) El terremoto de 1906 en San Francisco liberó aproximadamente 5 ∙ 1016 joule de
energía. ¿Cuál fue su magnitud en la escala de Richter?
b) El terremoto de 1985 en Santiago libero 2,8 ∙ 1017...