Guia 2 Met Grafico

PRACTICA DIRIGIDA 2

PROGRAMACIÓN LINEAL

1) La compañía de muebles Grant fabrica mesas y sillas. Por cada silla se necesitan 20 pies de madera y 4 horas de mano de obra. Por cada mesa se necesitan 50 pies de madera pero sólo 3 horas de mano de obra. El fabricante dispone de 3300 pies de madera y de una planta laboral que le puede proporcionar 380 horas de mano de obra.
Por último, el fabricanteha determinado que se obtiene una ganancia neta de 3 dólares por cada silla vendida y una ganancia de 6 dólares por cada mesa vendida. Por comodidad se supondrá que los materiales adicionales requeridos (tales como clavos barniz) se tiene en cantidades suficientes. En estas condiciones, ¿cuántas mesas y cuantas sillas deberá fabricar la compañía a fin de maximizar su ganancia, suponiendo que sevenden todos los artículos producidos

2) Para conservar su salud una persona necesita tres clases de elementos nutritivos calcio, proteínas y vitamina A. Se supone que la dieta de la persona consta de dos alimentos, I y II, cuyos precios y contenidos nutritivos son los mostrado en la tabla que sigue, donde se ha consignado los requerimientos mínimos diarios de cada elemento nutritivo. Quecombinación de los dos alimentos satisface las necesidades diarias y ocasiona el menor costo.



Precio
Alimento I (por lb)
Alimento II (por lb)
Requerimiento mínimo diario

S/. 0.6
S/. 1

Calcio
Proteínas
Vitamina
10
5
2
4
5
6

20
20
12

3) La firma “Advance Corredores de bolsa” ofrece dos tipos de inversiones que producen ingresos a razón de 4 % y 5 % respectivamente. Un cliente desea invertir unmáximo de $ 100000 y que su ingreso anual sea por lo menos de $ 4500. Insiste en que por lo menos ¾ de total debe ser invertido al 5 %, si el corredor recibe un 1 % de los ingresos de la inversión al 5 % y un 2 % de la inversión al 4 %. ¿Cuántos invertirá el corredor a cada tasa para que sus honorarios sean máximos?.Formule el problema como un modelo de Programación lineal?.
Indique el tipo desolución.
4) A una persona le tocan 10 millones de um en una lotería y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tienen más riesgo pero producen un beneficio del 10 %. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual. Después de varias deliberaciones decide invertir como máximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos, 2 millones en la compra deacciones B. Además, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ¿Cómo deberá invertir 10 millones para que le beneficio anual sea máximo?
5) Determine la solución óptima del problema de programación lineal.

Minimice : Z = 3x1 + 6x2

Sujeta a: 4x1 + x2  20
x1 + x2  20
x1 , x2  0
Indique el tipo de solución
6) a) b)

Indique el tipo desolución. Indique el tipo de solución.

7) a) b)


Indique el tipo de solución. Indique el tipo de solución.







TIPOS DE RESTRICCIONES

8) Protrac, INC. produce dos líneas de maquinaria pesada. Una de sus líneas de productos, llamada equipo de excavación, se utiliza de manera primordial en aplicaciones de construcción. La otra línea denominada equipo para la sivicultura,está destinada a la industria maderera. Tanto la máquina más grande de la línea de equipo de excavación (la E 9), como la mayor de toda la línea de equipo para la sivicultura ( la F-9) son fabricados en los mismos departamentos y con el mismo equipo. Empleando las proyecciones económicas correspondientes del siguiente mes el gerente de mercadotecnia de PROTRAC ha considerado que durante eseperiodo será posible vender todas las E-9 y F-9 que la compañía sea capaz de producir. La gerencia tiene que recomendar una meta de producción para el mes próximo. Es decir, ¿Cuántas E-9 y F-9 debe fabricar si la dirección de PROTRAC desea maximizar la contribución del mes entrante a las ganancias?
La toma de esta decisión requiere la consideración de los siguientes factores importantes :
1. El...