Guia 2

UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO
FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS
CARRERA: INGENIERIA COMERCIAL
NGF/ngf

GUIA N 2 ESTADISTICA II EME 312
PRIMER SEMESTRE DE 2015

Obtenga aplicando elMétodo de Máxima Verosimilitud la estimación del parámetro que se
indica dada una m. a. de tamaño m.
1. El parámetro p para la v. a. X  B(n , p)
2. El parámetro  para la v. a. X P()
3. El parámetro  para la v. a. X con función de densidad (f. d. p.) dada por:

f x,    1   x e x  , 0  x  
4. El parámetro  para la v. a. X con f. d. p. dada por:f x,   1   x ,
5.

0 x 1

El parámetro  para la v. a. X con f. d. p. dada por:

f x,   

1

3



x e

6 4

x



, 0  x   , 0  

6. El parámetro  para lav. a. X con f. d. p. dada por:

f x, δ  δx δ1

,

0  x  1

7. Encuentre el estimador máximo verosímil para  basado en la muestra aleatoria
3.0,3.5,2.8,7.0,4.0 provenientede una población con distribución de Weibull cuya función

f x  

de densidad está dada por:

3x 2
x3

, x0

e

8. Ciertos tipos de componentes electrónicos tienen una duraciónX (en horas) con función de
probabilidad dada por:

x



 1
f (x)   2 xe


0

a)
b)

e.o.c.

Supóngase que cuatro de estos componentes, al probarlos de maneraindependiente, presentan
duración de 120, 130, 128 y 132 horas.
¿Cuál es la estimación máximo verosímil del parámetro  ?
¿Cuál es la estimación máximo verosímil del nuevo parámetro

donde 
?
(1   )

9. El parámetro

μ

RESPUESTAS:1.

5.

x0

x
4

~  ,

6.

para la v. a. X con f. d. p. N( μ ,

x
~
p ,
n

~ 

2.

n
n

ln x

i

i 1

9.

μˆ  x

~  x ,

,3.

 en

función del parámetro  ,

σ2  4)

~ 1  x ,

ˆ  0.010023515,
7. 




4. ˆ =  1 




n


i 1




n

ln xi 


ˆ  63.75 , ˆ  0.9846
8. ...