GUIA 2

DuocUC
Programa de Matemática

MAT 200
Álgebra

GUÍA DE EJERCICIOS Nº 02
SISTEMAS DE ECUACIONES Y MATRIZ INVERSA

MÉTODO DE CRAMER
El Método de Cramer se puede utilizar para sistemas linealesdeterminantes para obtener la solución del sistema.
En un sistema lineal de 2 x 2 , con variables x , y

cuadrados. Usa

ax+b y = p
cx+d y =q
Tenemos los siguientes determinantes:

∆=

a b
c d

;

∆x =

p bq

;

d

∆y=

a

p

c

q

Si ∆ ≠ 0 el sistema tiene una única solución:

x=

1.

∆x
∆

;

y=

∆y
∆

Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones usando la Regla de Cramer.

5x + y = 7
a)

2x − 2 y =0
b)

3 x − 4 y = 18

5 x − 3 y + 2 z = 18
c)

3x + 4 y = 7

2x + 6 y + 6z = 8

x + 4 y + 2 z = −4

d)

3 x − 2 y + z = 11

2 x + 7 y + 6 z = 10
2x + 7 y + 7z = 9

1

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Programa de Matemática2.

MAT 200
Álgebra

Una fábrica de automóviles produce dos modelos, A y B. El modelo A requiere 1
hora de mano de obra para pintarlo y

1
hora de mano de obra para pulirlo, el
2

modelo B requiere de1 hora de mano de obra para cada uno de los dos
procesos. Durante cada hora que la línea de ensamblado está funcionando,
existen 100 horas de mano de obra disponibles para pintura y 80 horas de
manode obra para pulirlo. ¿Cuántos automóviles de cada modelo pueden
terminarse cada hora si se utilizan todas las horas de mano de obra?

3.

Una compañía produce tres artículos: A, B y C, que requierese procesen en
tres máquinas I, II y III. El tiempo en horas requerido para el procesamiento de
cada producto por las tres máquinas está dado en la siguiente tabla:

A
B
C

I
3
1
2

II
1
2
4

III
2
11

La máquina I está disponible 850 horas, la II durante 1200 horas, la III durante
550 horas. Encuentre cuántas unidades de cada artículo deben producirse para
utilizar todo el tiempo disponible delas máquinas.

4.

5.

Tres clases de boletos están disponibles para un concierto de Rock: Palco, Platea
y Balcón. Los Boletos de Palco cuestan US$2 más que los boletos de Platea,
mientras que los...