Guia 2do Bimeste Matematicas Secundaria 2ndo año


REDUCCIÓN DE TÉRMINOS ALGEBRAICOS

En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual la parte literal, es decir, a aquellos términos que tienen igual la o las literales e iguales exponentes. Por ejemplo:
6a2b3 es término semejante con – 2a2b3 porque ambos términos tienen la misma parte literal (a2b3)
3x5yz es término semejante con5x5yz porque ambos términos tienen la misma parte literal (x5yz)
0.3a2c no es término semejante con 4ac2 porque los exponentes de las literales no son iguales.
Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el misma parte literal.
Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricosy se conserva la misma parte literal. Ejemplos:
5x – 7x – 2x + 6x = 11x – 9x = 2x

xy3 – 3x2y + 5xy3 – 12 x2y + 6  =  6xy3 – 15x2y + 6

Reduce los siguientes términos semejantes:
2a – 7a =
– 7m – 8m =
8x + 9x =
– 8b – 8b =
12a – 34a =
– 2m – 7m =
7x + 6x =
– 4b – 8b =
9a – 4a =
– 9m – 9m =
– 5c – 7c =
– 8z + 8z =
9ab + 6ab =
– 5xy – 7xy =
8d – 5d =
8mn – 6mn =
67v +66v =
– 27xyz – 54xyz =
9a3b5 – 6a3b5 =
– 9x2y6 – 9 x2y6 =
– 35x8y3 – 34 x8y3 =
– 38d2e6f + 25d2e6f =
67x8y3z + 98 x8y3z =
– 54abc – 32abc =
29g – 23g =
– 7f8 – 9f8 =
– 4q8 + 10q8 =
– 7c9d – 8c9d =
9x2y – 3x2y
– 4m5n7 – 7m5n7 =

ADICIÓN ALGEBRAICA

x + x + x + x = 4 x Se suman algebraicamente los coeficientes de
2x + 3x – x – 8x + 2x = –2x los términos semejantes
Cuando se suma de forma horizontal se buscan los términos semejantes y se reducen:
2a + 3a – 2b – 4a – 3b = a – 5b
5mn – 7mn2 – 8m2n – 9mn2 + 3mn + 9m2n = 8mn – 16mn2 + m2n

Cuando se trata de una adición de polinomios, puedes colocar los sumandos uno abajo del otro, procurando que los términos semejantes queden en columna.
(m4 + 4m3 n – 5n2 ) + ( – 6m4 – 2m3 n + 4n2 ) + ( 3m4 + 3m3 n – 8n2 ) =

m4 + 4m3 n – 5n2
– 6m4 – 2m3 n + 4n2 Y se suman algebraicamente los coeficientes
3m4 + 3m3 n – 8n2
– 2m4 + 5m 3 n – 9n 2

1. Resuelve las siguientes adiciones:
a) ( 6m6 + 7n5 ) + ( 8m6 – 2n5 ) + ( 7m6 –4n5 ) =
b) (2ab + 18c – 32 ) + ( 18ab – 13c + 5d – 123)
c) (3x + 2) + ( 2x + 1) +( 3x + 2) + (2x + 1) =
d) ( 18a + 3a – 2b) – ( 3a + 5a – 3b)=e) ( 20a – 3b + 3c ) – ( 18a + 12b – 5c) =
f) ( a2 – 7ab + 6b2 ) + ( – 2a2 – 3ab – 7b2 ) + ( 6a2 + 9ab – 2b2 ) =
g) ( x 2 – 2xy + y2 ) + ( y 2 – 3xy + x2 ) + ( – 2xy – 3x 2 + y2 ) =

MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA
Multiplicación de monomios:
Se multiplican primero los signos, después los coeficientes y se suman los exponentes de las literales iguales
Porejemplo:
( – 3b ) ( 5ab2 ) ( b ) = – 15 ab4
Signos ( – ) ( + ) ( + ) = –
Coeficientes ( 3 ) ( 5 ) ( 1 ) = 15
Literales iguales ( b ) ( b2 ) ( b ) = b1+2+1 = b4 (la ley de los exponentes para la multiplicación dice que se suman)
La literal a no tiene otra con la que se multiplique por lo que se queda igual, el resultado es – 15 ab4Multiplicación de polinomio por monomio
( 2x3 – 3bx2 + b3x )( – 4bx ) = – 8bx4 + 12 b2x3 – 4b4x2
Se aplica la propiedad distributiva del término – 4bx
Se multiplica el primer término por el factor común ( 2x3 ) ( – 4bx ) = – 8x4b
Se multiplica el segundo término por el factor común ( – 3bx2 ) ( – 4bx ) = + 12x3b2
Se multiplica el tercer término por el factor común...