Guia 3 Reales




 CONJUNTO DE LOS NUMEROS REALES.
JUSTIFICACIÓN :
La Matemática ofrece una serie de herramientas que permitirá a ustedes solucionar desafíos en las diversas ciencias que surgen de los incesantes cambios tecnológicos y científicos.

Este aprendizaje enriquece la comprensión de la realidad, responde y resuelve situaciones provenientes de diversos ámbitos : ciencias naturales, cienciassociales, etc. Por ello utilizamos diversas formas de escribir magnitudes para que sean utilizadas en la aplicación de fenómenos que ocurren en dichas ciencias.

Además se desarrolla la capacidad de abstracción utilizando el lenguaje algebraico para modelar fenómenos de la realidad y del ámbito de las ciencias.





EXPERIENCIA :

Haz un resumen de tus propios conocimientos sobre las potencias :a5  a3 =

x12 : x6 =



3 a8 + 5 a3 =

4-1 + 2-1 =





54. Completa :
 (puedes usar tu calculadora )
a 64 125 144 1 16


a2









 CONTENIDO 9
CONJUNTO DE LOS
NÚMEROS REALES.
NOCION : Definición de número
real y su representación gráfica.




Tenemos un marco en forma de cuadrado cuyo lado mide 1 metro. Para que no se descuadre le colocaremosun alambre que vaya de una esquina a otra opuesta. Queremos saber cuánto debe medir el alambre.
Por lo tanto tenemos que encontrar el valor de la diagonal.
¿ Te acuerdas de Pitágoras ?

x2 = 12 + 12
x2 = 1 + 1
x2 = 2 x 1 m
x =1 m
y para saber cuánto es la raíz de 2, consultamos a una calculadora, que nos da el valor de 1,4142135 pero este valor es aproximado porque si multiplicamos
( 1,4142135 )2 = 1,9999998

Este valor de la raíz no tiene una cantidad determinada de decimales, es decir , es infinito.

Una cuestión muy importante es que elvalor no puede ser transformado a un decimal de la forma con p  q  Z. Es decir los decimales

0,3333... =

pueden ser transformados a un , por lo tanto son racionales.


Las raíces de 2, 3 , 5 no pueden ser transformadas a un , por lo tanto son irracionales.
Los números racionales con los números irracionales forma el conjunto de los NÚMEROS REALES
Calculemos la raíz de 5.x2 = 22 + 12

x2 = 4 + 1
1
x2 = 5
! ! ! !
1 2 3 4 x =

x = 2, 23
EJERCICIOS :
Sustituye las letras por números para hacer que las expresiones sean verdaderas.


55. 2 · x =24

x =

56. n2 · 4 = 24

n =

57. -3 • y = ( -6)2

y =

58. -16 • = q

q =

59.

x =

60. -15 • - = m2

m =

61. 8 •-x2 =

x =

62.


k =

63.

h =



 CONTENIDO 10. NOTACIÓN CIENTÍFICA.
NOCION : Aplicación de las potencias de base 10.


Existen en nuestravida, algunos fenómenos que debemos de considerar como magnitudes tremendamente grandes o infinitamente pequeñas.

Ejemplos :
1000 = 10  10  10 = 103

1000000 = 10  10  10  10  10  10 = 106




DISTANCIAS EN EL MACROMUNDO.
Para dimensiones grandes en el universo, tenemos unidades muchísimo mas grandes que el Km. por ejemplo, el año luz ( es la distancia que la luz a una velocidad de 300.000recorre en
un año.)



- En un segundo,la luz recorre
300.000 Km
- en un minuto , recorrerá
300.000  60 Km
- en una hora, recorrerá
300000  60  60 Km
- en un día , la luz recorrerá
300000  60  60  24 Km
- en un año ,la luz recorrerá
300000  60  60  24  365 Km

que, en números es :

9.460.800.000.000 Kilómetros

para evitarnos escribir tal cantidad, lo...