Guia 4

GUIA 4
Algebra Lineal
Prof. S. Yáñez G.
2

0
1.- Encontrar una factorización LU de la matriz A = 4 0
0
(no cambiar …las)
01
Lomismo para A =
21 0
3
0
0
12
61
1 1 27
7
Lo mismo para A = 6
42
1
3 65
0
1
14
Resolver los siguientes sistemas de ecuacioneslineales
1.-)

2x + y = 1
3x + 4y = 18

2.-)

x+y z =0
2xy 3z = 1
3x 2y + 4y = 3

3.-)

6x y z = 4
12x + 2y + 2z = 8
5x +y z = 3

4.-)

x+y+z =6
2x y z = 3
x + 2y + 2z = 0

5.-)

x+y+z+w =4
2x y + z = 0
3x + 2y + z w = 6
x 2y 2z + 2w = 1

6.-)x 3y + z = 1
2x y 4z = 0
x 3y + 2z = 1
x 2y = 5

7.-)

2x + y z = 4
x + y + 3z = 1
1

2
1
1

6
3
3

3
24
3
25
7 108.-)

x1 + x2 + x3 3x4 + 2x5 = 4
x1 + 2x2 2x3 5x4 2x5 = 3
3x1 x2 3x3 x4 + 4x5 = 4

.- Discutir el sistema de ecuaciones linealessiguiente, para los parámetros
ayb
2x1 x2 3x4 x5 = 2
x1 + x2 + x3 + 2x4 + 2x5 = 3
x1 + x2 + 3x3 + 2x5 = 6
x2 + 2x3 + ax4 + x5 = b2.- Discutir el sistema de ecuaciones lineales siguiente, para el parámetro
x1 + x2 x3 = 1
3x1 + x2 + x3 = 5
4x1 + x2 = 5
3.- Discutir elsistema de ecuaciones lineales siguiente, para el parámetro
x1 + 3x2 + x3 = 0
2x1 + x2 3x3 = 5
x1 + 7x2 + 9x3 =
4.- Discutir elsistema de ecuaciones lineales siguiente, para el parámetro

x1 + x2 + x3 = 1
2x1 x2 + 3x3 = 5
3x1 + 4x2 2x3 = 2
x1 + 3x2 2x3 =

2