Guia 5 de calculo Integral

Guia Nº5

Integrantes: Fernando Orozco, Jorge Ortiz, José Cedillo.
PARAMETRIZACIÓN:
1. Para la siguiente curva, hallar ecuaciones paramétricas, de acuerdo al sentido de orientación que se recorrela curva (arco de parábola).








2. Dibuje en WINPLOT las siguientes ecuaciones paramétricas en un mismo plano:








𝑥=0; 𝑦=𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎−3≤𝑡≤3.

𝑥=𝑡; 𝑦=𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎 2≤𝑡≤3.








𝑥=𝑡; 𝑦=𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎−3≤𝑡≤−2.

𝑥=𝑡; 𝑦=−𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎 2≤𝑡≤3.








𝑥=𝑡; 𝑦=−𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎 −3≤𝑡≤−2.

𝑥=𝑡; 𝑦=0 𝑝𝑎𝑟𝑎 2,5≤𝑡≤4.

𝑥=𝑡; 𝑦=0 𝑝𝑎𝑟𝑎 −4≤𝑡≤−2,5.

𝑥=𝑡𝑎𝑛 (𝑡)−1.5;𝑦=−(𝑠𝑒𝑐(𝑡))2+7 𝑝𝑎𝑟𝑎−1≤𝑡≤0,8.

𝑥=𝑡𝑎𝑛 (𝑡)+1.5; 𝑦=−(𝑠𝑒𝑐(𝑡))2+7 𝑝𝑎𝑟𝑎−0,8≤𝑡≤1.𝑥=0.5𝑐𝑜𝑠 (𝑡)+1; 𝑦=0.6(𝑡)+1 𝑝𝑎𝑟𝑎 0≤𝑡≤2𝜋.

𝑥=0.5𝑐𝑜𝑠 (𝑡)+1; 𝑦=0.6(𝑡)−1 𝑝𝑎𝑟𝑎 0≤𝑡≤2𝜋.

𝑥=0.5𝑐𝑜𝑠 (𝑡)−1;𝑦=0.6𝑠𝑖𝑛(𝑡) 𝑝𝑎𝑟𝑎 0≤𝑡≤2𝜋.








𝑥=𝑐𝑜𝑠 (𝑡); 𝑦=(𝑡)+4 𝑝𝑎𝑟𝑎 0≤𝑡≤2𝜋.


𝑥=2.5𝑐𝑜𝑠 (𝑡); 𝑦=3(𝑡) 𝑝𝑎𝑟𝑎0≤𝑡≤2𝜋.











3. Parametrizar la siguiente figura, luego verificar la gráfica realizando en wimplot o geogebra.


1)


2)



3)


4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)





11)






COORDENADASPOLARES
4. Encuentre la ecuación cartesiana de la curva descrita por la ecuación polar dada:
a)



//




b) 𝑟2=2(2𝜃)















c)




=1
(



5 Encuentre la ecuación polar de la curvadescrita:
a) 𝑦=5


b) 𝑥2+𝑦2=25


c) 𝑥2=4𝑦









AREA EN COORDENADAS POLARES
6. Graficar y hallar el área de la región encerrada por 𝑟=4𝑠en(3𝜃)















7. Hallar el área limitada por lacurva 𝑟=(3𝜃)







8. La luz del reflector se proyecta en forma de un caracol como es que se muestra en la figura.


a) Determine la ecuación del caracol.
Ecuación:3+2cos
b) Determine el área alumbrada por el reflector.









9. Para el piso de una estancia se pretende hacer con cerámica un adorno en cerámica como el que se muestra en la figura. Las floresson realizadas con ecuaciones de la forma a*sen(bθ) y a*cos(bθ).

a) Identifique las ecuaciones de cada flor y del círculo.
Ec. Flor amarrilla:
Ec. flor azul:
Ec. Circulo:
b)...