Guia 5 Fisica General
Páginas: 6 (1388 palabras)
Publicado: 4 de marzo de 2015
Pontificia Universidad Católica de Chile
Facultad de Física
FIS1503 Física General
Guía 5
MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES
1.
Desde lo alto de un edificio se lanza una piedra hacia arriba y a un ángulo de 30 º con respecto a
la horizontal, con una rapidez inicial de 20 m/s. Si la altura del edificio es 45 m,
a. Calcule el tiempo que tarda la piedra en llegar al suelo. R: 4.22 s.
b. Calcule larapidez con que la piedra impacta el suelo. R: 35.9 m/s.
c. Calcule la rapidez con que la piedra impacta el suelo si existe un viento horizontal que
hace que la piedra tenga una aceleración en esta dirección de 0.5 m/s2. R: 36.9 m/s.
2.
Un avión deja caer un paquete de provisiones a un grupo de exploradores. Si el avión vuela
horizontalmente a 40 m/s y está a 100 m sobre el nivel del suelo, calculedónde cae el paquete en
relación al punto que es soltado. R: 181 m delante.
3.
Un esquiador sale de la pista de esquiar moviéndose en dirección horizontal con una velocidad
de 25 m/s. La pendiente de aterrizaje que está debajo de él desciende con una inclinación de 35 º.
Calcule en que punto de la pendiente aterriza el esquiador. R: xfinal = 89.3 m, yfinal= - 62.5 m.
4.
Un bombero situado auna distancia d de un edificio en llamas dirige un chorro de agua desde
una manguera contra incendios a un ángulo θi sobre la horizontal. Si la rapidez inicial del chorro
es vi, calcule a qué altura h llega el agua al edificio. R: d tan θi – [g d2 / (2 vi2 cos2 θi)]
5.
Un bombardero de picada tiene una velocidad de 280 m/s a un ángulo θ debajo de la horizontal.
Cuando la altitud de la nave es 2.15km, se suelta una bomba que luego hace blanco en tierra. La
distancia entre el punto donde se soltó la bomba hasta el blanco es 3.25 km. Calcule el ángulo
θi. R: 33.5 º bajo la horizontal.
6.
Un jugador de baloncesto que mide 2 m de estatura esta de pie sobre el piso, a 10 m del aro. Si
lanza el balón a un ángulo de 40 º con la horizontal, calcule la rapidez inicial que debe lanzarlo
para quepase por claro sin tocar el tablero. La altura de la canasta es de 3.05 m. R: 10.7 m/s.
7.
Un proyectil es disparado hacia arriba de una pendiente de ángulo φ con una rapidez inicial de vi
a un ángulo θi con respecto ala horizontal (θi > φ), como se ve en la figura.
a. Demuestre que el proyectil recorre una distancia d arriba de la pendiente dada por d =
(2 vi2 cosθi sen(θi - φ))/(g cos2φ)
b.Calcule el valor de θi para que d sea máximo y calcule este dmax. R: θi = 45 º + φ/2;
dmax = [vi2 (1- senφ)]/(g cos2φ).
8.
Un jugador de fútbol patea una piedra horizontalmente desde un acantilado de 40 m de alto hacia
una piscina. Si el jugador escucha el sonido de la piedra que cae en el agua 3 s después, calcule
la rapidez dada a la piedra. La velocidad del sonido en el aire es 343 m/s. R: 9.91m/s.
9.
Un proyectil es lanzado en forma tal que su alcance horizontal es igual a tres veces su altura
máxima. Calcule con que ángulo fue lanzado. R: 53.1º.
10. Demuestre que si se lanza un proyectil en un campo horizontal formando un ángulo θi, el alcance
máximo de éste ocurre cuando θi = 45 º.
11. Una pelota de golf es golpeada desde un tee ubicado en el borde de un acantilado. Suscoordenadas x e y como funciones del tiempo están dadas por las siguientes expresiones:
x (t) = 18 t
y (t) = 4 t – 4.9 t2
(a) Escriba una expresión vectorial para hallar la posición de la pelota como función
del tiempo, usando los vectores unitarios i y j.
(b) El vector velocidad v como función del tiempo
(c) El vector aceleración a como función del tiempo
A continuación use la notación de vectoresunitarios para escribir las expresiones para:
(d) La posición
(e) La velocidad
(f) Y la aceleración de la pelota de golf
todo en t = 3 s.
R: (a) r = 18 t i+ (4t − 4.9 t2) j (b) v =18.i+ (4−9.8 t) j (c) a = - 9.8 j (d) r (3) = 54 i − 32.1 j (e)v (3)=
18 i − 25.4 j (f) a (3)= −9.8 j
12. Un pez que nada en un plano horizontal tiene velocidad vi = 4 i + j m/s en un punto en el océano
donde la posición...
Facultad de Física
FIS1503 Física General
Guía 5
MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES
1.
Desde lo alto de un edificio se lanza una piedra hacia arriba y a un ángulo de 30 º con respecto a
la horizontal, con una rapidez inicial de 20 m/s. Si la altura del edificio es 45 m,
a. Calcule el tiempo que tarda la piedra en llegar al suelo. R: 4.22 s.
b. Calcule larapidez con que la piedra impacta el suelo. R: 35.9 m/s.
c. Calcule la rapidez con que la piedra impacta el suelo si existe un viento horizontal que
hace que la piedra tenga una aceleración en esta dirección de 0.5 m/s2. R: 36.9 m/s.
2.
Un avión deja caer un paquete de provisiones a un grupo de exploradores. Si el avión vuela
horizontalmente a 40 m/s y está a 100 m sobre el nivel del suelo, calculedónde cae el paquete en
relación al punto que es soltado. R: 181 m delante.
3.
Un esquiador sale de la pista de esquiar moviéndose en dirección horizontal con una velocidad
de 25 m/s. La pendiente de aterrizaje que está debajo de él desciende con una inclinación de 35 º.
Calcule en que punto de la pendiente aterriza el esquiador. R: xfinal = 89.3 m, yfinal= - 62.5 m.
4.
Un bombero situado auna distancia d de un edificio en llamas dirige un chorro de agua desde
una manguera contra incendios a un ángulo θi sobre la horizontal. Si la rapidez inicial del chorro
es vi, calcule a qué altura h llega el agua al edificio. R: d tan θi – [g d2 / (2 vi2 cos2 θi)]
5.
Un bombardero de picada tiene una velocidad de 280 m/s a un ángulo θ debajo de la horizontal.
Cuando la altitud de la nave es 2.15km, se suelta una bomba que luego hace blanco en tierra. La
distancia entre el punto donde se soltó la bomba hasta el blanco es 3.25 km. Calcule el ángulo
θi. R: 33.5 º bajo la horizontal.
6.
Un jugador de baloncesto que mide 2 m de estatura esta de pie sobre el piso, a 10 m del aro. Si
lanza el balón a un ángulo de 40 º con la horizontal, calcule la rapidez inicial que debe lanzarlo
para quepase por claro sin tocar el tablero. La altura de la canasta es de 3.05 m. R: 10.7 m/s.
7.
Un proyectil es disparado hacia arriba de una pendiente de ángulo φ con una rapidez inicial de vi
a un ángulo θi con respecto ala horizontal (θi > φ), como se ve en la figura.
a. Demuestre que el proyectil recorre una distancia d arriba de la pendiente dada por d =
(2 vi2 cosθi sen(θi - φ))/(g cos2φ)
b.Calcule el valor de θi para que d sea máximo y calcule este dmax. R: θi = 45 º + φ/2;
dmax = [vi2 (1- senφ)]/(g cos2φ).
8.
Un jugador de fútbol patea una piedra horizontalmente desde un acantilado de 40 m de alto hacia
una piscina. Si el jugador escucha el sonido de la piedra que cae en el agua 3 s después, calcule
la rapidez dada a la piedra. La velocidad del sonido en el aire es 343 m/s. R: 9.91m/s.
9.
Un proyectil es lanzado en forma tal que su alcance horizontal es igual a tres veces su altura
máxima. Calcule con que ángulo fue lanzado. R: 53.1º.
10. Demuestre que si se lanza un proyectil en un campo horizontal formando un ángulo θi, el alcance
máximo de éste ocurre cuando θi = 45 º.
11. Una pelota de golf es golpeada desde un tee ubicado en el borde de un acantilado. Suscoordenadas x e y como funciones del tiempo están dadas por las siguientes expresiones:
x (t) = 18 t
y (t) = 4 t – 4.9 t2
(a) Escriba una expresión vectorial para hallar la posición de la pelota como función
del tiempo, usando los vectores unitarios i y j.
(b) El vector velocidad v como función del tiempo
(c) El vector aceleración a como función del tiempo
A continuación use la notación de vectoresunitarios para escribir las expresiones para:
(d) La posición
(e) La velocidad
(f) Y la aceleración de la pelota de golf
todo en t = 3 s.
R: (a) r = 18 t i+ (4t − 4.9 t2) j (b) v =18.i+ (4−9.8 t) j (c) a = - 9.8 j (d) r (3) = 54 i − 32.1 j (e)v (3)=
18 i − 25.4 j (f) a (3)= −9.8 j
12. Un pez que nada en un plano horizontal tiene velocidad vi = 4 i + j m/s en un punto en el océano
donde la posición...
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