GUIA 6 de algebra lineal

GUÍA # 6 DE ÁLGEBRA LINEAL

FECHA DE ENTREGA INDIVIDUAL: VIERNES 18/07/14

SECCIÓN: VIERNES 12:00-3:00 P.M.
CATEDRÁTICO: ING. JUAN JOSÉURQUÍA
Resuelva en forma clara y ordenada los problemas planteados a continuación.
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1. Investigue a que se refiere la cuarta dimensión (R​
)
2.Dados los puntos A(-4,5), B(-2,2), C(-4,-3), D(-1,1). Encontrar los vectores AB y CD.
Determine la magnitud y los ángulos directores(ladirección) de cada vector.
3​
3. Dados los puntos en R​
P(2,1,0), Q(-2,-3,4), R(0,4,3) y S(3,0,-3). Si PQ es un
representante del vector U y RS es unrepresentante del vector V. Encontrar la
magnitud y los ángulos directores de U y V.

4. Dados los puntos P(x,x,1,1) y Q(0,3,5,1). Si ladistancia (magnitud) de P a Q (d​
) es de
PQ​
5 unidades. Determine el valor o valores de x.
5. Demostrar que los ángulos 30ᵒ, 45ᵒ y 60ᵒ no sonángulos directores para un vector V
3​
en R​
.
6. Dado el vector V=(-2,3,1). Si PQ es un representante de V en donde Q(4,-1,1).
Determinar el puntoP.
7. Un objeto será desplazado en línea recta desde el punto R(-1,-1,-1) hasta el punto
S(7,-4,2), para ello se aplicará una fuerza F de 20N, de tal manera que, F actúe a lo
largo de la línea de movimiento. Determinar:
a. La distancia que recorre el objeto
b. El vector F
c. Losángulos directores de F
8. Dados los vectores U=(1,2,3), V=(2,-3,1) y W=(3,2,-1). Encontrar los ángulos
directores del vector Z=2V-(U+W)