Guia Algebra lineal
Páginas: 3 (696 palabras)
Publicado: 1 de abril de 2013
GUIA DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL DE ÁLGEBRA LINEAL
Profesor: M.I. MARTÍN SOTO ESCOBAR
El segundo examen parcial abarca las unidades 3, 4 y 5 las cuales consideran los siguientes temas:
Espaciosvectoriales, euclidianos y métricos: Espacio euclidiano n-dimensional; espacio vectorial; Sub espació vectorial; dependencia lineal, base y dimensión; teoría de los sistemas de ecuaciones lineales yespacios con producto interior.
Eigenvalores y eigenvectores: eigenvalores y eigenvectores de una matriz; diagonalización; matrices simétricas y diagonalización ortogonal.
Transformacioneslineales: concepto de transformaciones lineal; núcleo de una transformación lineal; inversa de una transformación linela
En ese sentido, se recomienda estudiar la teoría y los aspectos relacionados concada tema, con el propósito de que conozca los conceptos que se indican y resuelva los ejercicios solicitados a continuación.
PARTE TEÓRICA
Indique cuales son las definiciones de espaciovectorial n-dimensional, Vn, y espacio euclidiano n-dimensional. Señale que propiedades tienen.
Escriba la definición de subespacio vectorial y señale que propiedades mínimas debe cumplir.
Escriba losconceptos de combinación lineal, dependencia lineal, conjunto generador, base y dimensión.
Indique la definición de eigenvalor y eigenvector. Adicionalmente, señale que significa que una matriz seadiagonizable.
Indique en qué consiste el proceso de diagonalización ortogonal de una matriz simétrica y en que consiste el método de normalización de Gram-Schmidt.
Escriba las definiciones detransformación lineal, núcleo e inversa de una transformación lineal.
PARTE PRÁCTICA
Determine si el espacio definido por todos los polinomios de quinto grado con las operaciones normales para lospolinomios es un espacio vectorial. En caso negativo, identifique por lo menos uno de los diez axiomas de los espacios vectoriales que no se cumpla.
Determine si los conjuntos dados junto con las...
Profesor: M.I. MARTÍN SOTO ESCOBAR
El segundo examen parcial abarca las unidades 3, 4 y 5 las cuales consideran los siguientes temas:
Espaciosvectoriales, euclidianos y métricos: Espacio euclidiano n-dimensional; espacio vectorial; Sub espació vectorial; dependencia lineal, base y dimensión; teoría de los sistemas de ecuaciones lineales yespacios con producto interior.
Eigenvalores y eigenvectores: eigenvalores y eigenvectores de una matriz; diagonalización; matrices simétricas y diagonalización ortogonal.
Transformacioneslineales: concepto de transformaciones lineal; núcleo de una transformación lineal; inversa de una transformación linela
En ese sentido, se recomienda estudiar la teoría y los aspectos relacionados concada tema, con el propósito de que conozca los conceptos que se indican y resuelva los ejercicios solicitados a continuación.
PARTE TEÓRICA
Indique cuales son las definiciones de espaciovectorial n-dimensional, Vn, y espacio euclidiano n-dimensional. Señale que propiedades tienen.
Escriba la definición de subespacio vectorial y señale que propiedades mínimas debe cumplir.
Escriba losconceptos de combinación lineal, dependencia lineal, conjunto generador, base y dimensión.
Indique la definición de eigenvalor y eigenvector. Adicionalmente, señale que significa que una matriz seadiagonizable.
Indique en qué consiste el proceso de diagonalización ortogonal de una matriz simétrica y en que consiste el método de normalización de Gram-Schmidt.
Escriba las definiciones detransformación lineal, núcleo e inversa de una transformación lineal.
PARTE PRÁCTICA
Determine si el espacio definido por todos los polinomios de quinto grado con las operaciones normales para lospolinomios es un espacio vectorial. En caso negativo, identifique por lo menos uno de los diez axiomas de los espacios vectoriales que no se cumpla.
Determine si los conjuntos dados junto con las...
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