guia analisis duimensional 10 grado

ANÁLISIS DIMENSIONAL

Dimensiones: es la parte de la física que estudia las relaciones entre las magnitudes fundamentales y las derivadas. En el sistema internacional de unidades establecido en 1960se consideran, siete magnitudes fundamentales.
Las magnitudes fundamentales son: longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente eléctrica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia.Las magnitudes derivadas son: área, volumen, densidad, velocidad, aceleración, fuerza, trabajo, potencia, energía, etc.


Formula dimensional
Es aquella igualdad matemática que muestra la relación queexiste entre una magnitud derivada y las magnitudes fundamentales. La magnitud de una dimensión física se representa del siguiente modo:
Sea A la magnitud física:
[A]: se lee dimensión de la magnitudfísica de A


La notación dimensional de las dimensiones básicas (longitud, masa y tiempo) son:
[Longitud] = L (esta usualmente se denotara como x)
[Masa] = M (esta usualmente se denotara como m)[Tiempo]= T (esta usualmente se denotara como t)

Propiedades de adición y sustracción de dimensiones
En las operaciones dimensionales no se cumplen las reglas de adición y sustracción (no se tienenen cuenta magnitudes numéricas)
L+ L = L
M – M= M

Ejemplo1:
Tenemos una magnitud física ya conocida llamada velocidad, esta expresa la distancia recorrida por un cuerpo en un tiempo determinado esdecir

Donde
es velocidad; distancia recorrida; tiempo empleado
Desarrollando el análisis dimensional para determinar las unidades de la velocidad tenemos:


Esto quiere decir que las unidadesde velocidad van a ser de longitud sobre tiempo por ejemplo: m/s (metros sobre segundo); km/ h (kilometro sobre hora), etc.
Ejemplo 2
Tenemos una magnitud física llamada aceleración, esta expresa elcambio de velocidad al transcurrir del tiempo, es decir

Donde a es aceleración; es velocidad; tiempo transcurrido
Desarrollando el análisis dimensional para determinar las unidades de la...