Guia bachilleres

ARITMÉTICA
RAZÓN Y PROPORCIÓN
La razón compara el tamaño de dos cantidades. Muestra cuánto es más grande o mas pequeña una cosa que otra.
Las razones se escriben como dos o más números con dos puntos entre ellos.
Ejemplo:
‘En una taza de frutas la razón de manzanas a peras es a:?
2:1
Esto significa que hay dos manzanas por cada pera.
Las razones pueden representar valores reales. En unaescala, el valor menor de la razón es el valor en el modelo a escala y el número mayor es el valor real
Reducción a escala:
’En un mapa se usa una escala 1:50,000 cm. Averigua cuánto representa este mapa en una distancia de 1.5 cm.
1.5 CM X 50,000 = 75,000CM / 750 M.
Aumento de escala:
‘El plano de un microchip tiene una escala de 40:1. La longitud del plano es de 18 cm.
18 CM X 40 = 0.45CMComparación de razones:
Convertir razones a fracciones permite comparar su tamaño. Para compararlas razones 4:5 y 1:2, hay que escribirlas como fracción con el mismo denominador:
1:2= ½ y 4:5= 4/5 Es preciso obtener el Común Denominador: 2x5=10
½ =5/10 y 4/5=8/10 , entonces 1:2 es menor que 4:5
Cantidades proporcionales
La proporción se puede usar para resolver problemas que implicancantidades desconocidas:
‘Si en 3 bolsas hay 18 manzanas, ¿cuántas manzanas hay en 5 bolsas?
Procedimiento: Si en 3 bolsas hay 18 manzanas, hay que dividir 18 / 3 para saber cuantas manzanas hay en una bolsa; posteriormente hay que multiplicar 6 x 5 para saber el numero total de manzanas.
18 /3 = 6 6x5=30
Hay 30 manzanas en 5 bolsas.

PORCENTAJES
Cualquier numero se puede escribircomo parte de 100 o porcentaje. Porcentaje significa ‘por ciento’, y es una forma útil de comparar dos o mas cantidades. En porcentaje se utiliza el signo %
Calculo de porcentajes
* Encontrar el porcentaje de una cantidad:

¿Cuál es el 25 % de 24?

Formula: Porcentaje conocido / 100 x numero total = numero buscado.
25 / 100 x 24=6

* Encontrar el porcentaje que representa un númerode un numero total
¿Qué porcentaje es el 48 de 112?
Formula: Numero / numero total x 100 = porcentaje del numero total
48/112x100=42.86
* Encontrar una cantidad como porcentaje de otra
De 12 alumnos en una clase, 9 tocan un instrumento musical. ¿Qué porcentaje de alumnos tocan un instrumento?
Formula: numero para convertirse en porcentaje/ numero total x 100 = porcentaje total9/12x100=75%
* Encontrar el número total de un porcentaje
En una clase, 7 niños son el 35% del total. Calcular el total de alumnos de la clase.
Formula: Numero conocido / porcentaje total x 100 = numero total
7 / 35 x 100 = 20
ÁLGEBRA
Lenguaje algebraico
Expresión algebraica: Cualquier combinación de números, letras, exponentes, símbolos y operaciones aritméticas
7x²y 8x-6y
Polinomio:Expresión algebraica constituida como suma de un número finito de términos, donde aparecen números y letras relacionadas solo mediante productos y potencias de exponentes naturales.
5x²+8x-5
Monomio: polinomio de un solo término: 4x
Binomio: polinomio de dos términos: 3x-2
Trinomio: polinomio de tres términos: 2x3 – 5x2 + 6

Frase | Expresión algebraica |
La suma de 2 y un número | 2+ d (la "d" representa la cantidad desconocida) |
3 más que un número | x + 3 |
La diferencia entre un número y 5 | a - 5 |
4 menos que n | 4 - n |
Un número aumentado en 1 | k + 1 |
Un número disminuido en 10 | z - 10 |
El producto de dos números | a • b |
Dos veces la suma de dos números | 2 ( a + b) |
Dos veces un número sumado a otro | 2a + b |
Cinco veces un número |5x |
Ene veces (desconocida) un número conocido | n multiplicado por el número conocido |
El cociente de dos números | a
b |
La suma de dos números | x + y |
10 más que n | n + 10 |
Un número aumentado en 3 | a + 3 |
Un número disminuido en 2 | a – 2 |
El producto de p y q | p • q |
Uno restado a un número | n – 1 |
El antecesor de un número cualquiera | x – 1 |...