Guia calculo numerico

´ ACADEMIA POLITECNICA MILITAR

´ ´ CALCULO NUMERICO PRIMER SEMESTRE 2011 Ejercicios de integraci´n num´rica o e Prof. Guillermo S´nchez M. a 1. La siguiente tabla corresponde a la m´xima demandadiaria de energ´ el´ctrica en una a ıa e ciudad: Fecha Demanda m´xima (Mw) a 21 de enero 10 31 de enero 15 8 de febrero 19 20 de febrero 13

La demanda media est´ dada por: a 1 b−a
b a

f (x)dx .Estime la demanda media entre el 21 de enero y el 20 de febrero. 2. Sean h = (b − a)/3, x0 = a, x1 = a + h y x2 = b. Determine el mayor grado de los polinomios para los que es exacta la siguientef´rmula de cuadratura: o
b a

f (x) dx =

9 3 h f (x1 ) + h f (x2 ) . 4 4

(1)

3. El Servicio Nacional de Atenci´n al Consumidor (SERNAC), ha recibido, ultimamente, o ´ muchos reclamos deconsumidores con relaci´n al peso real de los paquetes de 5 kg de o az´car vendidos en los supermercados. u Con el fin de verificar la validez de los reclamos, el SERNAC contrat´ una firma especialo izada enestad´ ıstica, la que se dispone a realizar una estimaci´n de la cantidad de paquetes o que, realmente, contienen menos de 5 kg. Como es inviable el re-pesaje de todos los paquetes puestos a laventa, la firma contratada pes´ solamente 100 paquetes y, a partir de estos datos, ella puede, usando m´todos o e estad´ ısticos, tener una buena idea del peso de los paquetes existentes en el mercado. Paradeterminar la probabilidad de que un paquete de az´car vendido en un supermercado u pese menos de 5 kg, la firma debe evaluar la siguiente expresi´n: o 1 F = 0.5 + √ 2π 1.8
0

e− 2 x dx .

1 2a) Estime, usando 6 intervalos, la probabilidad de que un paquete de az´car vendido en u un supermercado pese menos de 5 kg. b) Estime, usando la f´rmula (1), la probabilidad de que un paquete deaz´car vendido o u en un supermercado pese menos de 5 kg. c) ¿Cu´l es su respuesta? a 4. En la Figura 1 se muestra un terreno acotado por un r´ y por dos carreteras que forman ıo entre s´ un ´ngulo...