guia calculo

Vicerrectoría Académica
Dirección de Servicios Académicos
Subdirección de Servicios a Escuelas

GUÍA N°1 DE CÁLCULO I
Funciones y sus Gráficas

En esta guía trabajaremos con funcionespolinómicas

tanto en su forma algebraica como

gráfica. Tendrás que graficar funciones lineales y cuadráticas identificando dominio Empírico,
intervalos de crecimiento y decrecimiento, valores máximos ymínimos.
Dominio Empírico:
Cuando se habla de dominio empírico se hace referencia al dominio

real de la función

restringido al contexto del problema.

1. La función
primeros

𝑓(𝑥) nosmuestra el % de las utilidades de una empresa durante los
11 años de su creación, 𝑓(𝑥) =

1
𝑥5
500

23

− 400 𝑥 4 + 0,58𝑥 3 − 2,36𝑥 2 + 3,2𝑥,

donde 𝑥 es el tiempo transcurrido en años desdela creación de la empresa.

a) Escriba el Dominio Empírico1 de la función
b) Marque (destaque) en el gráfico, la porción de la curva que modela el problema.
c) Identifique los intervalos decrecimiento y decrecimiento de las utilidades.
d) Durante todos los años de análisis ¿dónde se observa el mayor y el menor % de
utilidad? Indique el valor de esa utilidad.
1

Cuando se habla del dominioEmpírico, se hace referencia al dominio real de la función restringido al
contexto del problema.

1

Vicerrectoría Académica
Dirección de Servicios Académicos
Subdirección de Servicios aEscuelas

2. La función 𝑇(𝑥) indica las temperaturas mínimas en °C registradas en una región
de chile a partir del año

1998 hasta inicios fines del

20032002, donde x

corresponde a los añostranscurridos desde el año 2000.

a) Escriba el Dominio Empírico de la función
b) Marque en el gráfico, la porción de la curva que modela el problema.
c) Escriba en la gráfica la coordenada final yla inicial2
d) ¿Cuándo la temperatura fue de 0ºC?

3. En 1985 se funda un club deportivo. Se sabe que después de x años transcurridos
desde la fundación del club hasta inicios 2013, el total de...