GUIA_CATEDRA_2_AES 500_sabado

GUIA_CATEDRA 2
GUILLERMO VARAS G.

1. Una persona está interesada en invertir su dinero en propiedades. Estudios estadísticos demuestran que
las preferencias de viviendas en el mercado estánrepresentadas por las zonas A, B y C; con un 43% de
preferencia para A, un 37% de preferencia para C y el resto de las preferencias para B. Además se dispone
de información relativa a la plusvalía para lospróximos años en estas zonas de la ciudad, presentándose en
la zona B un 70% de probabilidad de aumento en el valor de las propiedades, seguida de la zona A con un
55% de probabilidad de obtener aumentoen el valor y por ultimo la zona C, con un 34% de probabilidad de
obtener aumento en el valor.
a) Defina claramente los sucesos involucrados y construya un árbol de probabilidades asociado a esteproblema
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la persona invierta en una propiedad que se deprecie su valor?
c) Si la persona obtuvo ganancias con la inversión realizada, ¿Cuál es la probabilidad que hayacomprado
en la zona B?
2. Una compañía consultora, dedicada a realizar auditorías a pequeñas y medianas empresas modela una
función de probabilidad para la variable aleatoria “Numero de días requeridospara terminar una auditoria”,
la cual está dada por:
xi
10
11
12
13
14
P(xi)
0,20
0,25
k
0,15
0,10
a) Calcule la constante k para que P(X) quede bien definida como una función de cuantía.
b) Obtengala Esperanza de esta variable aleatoria. Interprete
c) La utilidad obtenida por la empresa encargada de las auditorias esta expresada por la siguiente
expresión:

U ( x) = 2.000.000 ⋅ (12 − x) (pesos)
¿Cuál es la utilidad esperada por la empresa, por concretar una auditoria?
3. De acuerdo a su experiencia, un vendedor de seguros sabe que el número de pólizas contra accidentes que
puede venderdentro de un mes es una variable aleatoria cuya función es la siguiente:

2k ⋅ x

P ( X = x ) =  k ⋅ ( 20 − x )

0


si

x = 1; 2 ;3

si
si

x = 4 ;5;6
t . o .v

d) Calcule la constante k para...