GUIA CONCEPTUAL MOMENTOS EN 3D
Páginas: 2 (256 palabras)
Publicado: 17 de marzo de 2015
1.
ASIGNATURA
ESTATICA
TEMA
MOMENTOS EN 3D
TUTOR
Ing. LEONARDO PARADA CUERVO
Qué es un momento? ( Representación analítica)
El momento se puede definir como latendencia a girar que tiene un cuerpo sobre un punto, debido a la
acción de una o varias fuerzas.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
∑ ⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
Donde:
Mm es el momento o giroproducido
dn es la distacia desde el punto de giro hasta la línea de acción de la fuerza
Fn es la fuerza plicada sobre el cuepo
Las unidades de este momento son:
[ ] [ ]
[] [ ]
Tener en cuenta: la distancia es la que hay desde el punto de giro hasta cualquier punto de la línea de
acción de la fuerza.
2.
Solución vectorial producto cruzPara la solución de este tipo de problemas se utiliza la representación vectorial y el concepto del producto cruz,
de esta manera se puede desarrollar a través de dosmétodos:
Componente por componente
Determinantes
3.
Producto cruz - Componente por componente
i
X
j
=
k
j
X
k
=
i
k
X
i
=
j
i
X
k
=
-j
k
X
j
=-i
j
X
i
=
-k
i
X
i
=
0
j
X
j
=
0
k
X
k
=
0
+
z(k)
y(j)
x(i)
⃗
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
(
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
[(
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
[(
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑴𝒎
⃗ )
)(
(
)(
)(
⃗)
(
)(
)
)
()( )
)( ) (
(
)( ) ]
[(𝒅𝒚 𝑭𝒛
𝒅𝒛 𝑭𝒚 )(𝒊)
(
)(
(
(𝒅𝒛 𝑭𝒙
)(
)
)
(
)(
)(
)
(
)( )
𝒅𝒙 𝑭𝒛 )(𝒋)
(𝒅𝒙 𝑭𝒚
(
)(
)
)
(
)(
(
(
)(
)]
)( )
𝒅𝒚 𝑭𝒙 )(𝒌)]
)
4.Producto cruz - Componente por componente
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗ )
(
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
|
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑴𝒎
[(𝒅𝒚 𝑭𝒛
⃗)
(
|
𝒅𝒛 𝑭𝒚 )(𝒊)
(𝒅𝒙 𝑭𝒛
𝒅𝒛 𝑭𝒙 )(𝒋)
(𝒅𝒙 𝑭𝒚
𝒅𝒚 𝑭𝒙 )(𝒌)]
5.Nomenclatura para el sentido de los momentos
Tomado del libro Mecánica Vectorial para Ingenieros, R. Hibbeler (2004). Editorial Prentice Hall, 10ª Edición.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗...
ASIGNATURA
ESTATICA
TEMA
MOMENTOS EN 3D
TUTOR
Ing. LEONARDO PARADA CUERVO
Qué es un momento? ( Representación analítica)
El momento se puede definir como latendencia a girar que tiene un cuerpo sobre un punto, debido a la
acción de una o varias fuerzas.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
∑ ⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
Donde:
Mm es el momento o giroproducido
dn es la distacia desde el punto de giro hasta la línea de acción de la fuerza
Fn es la fuerza plicada sobre el cuepo
Las unidades de este momento son:
[ ] [ ]
[] [ ]
Tener en cuenta: la distancia es la que hay desde el punto de giro hasta cualquier punto de la línea de
acción de la fuerza.
2.
Solución vectorial producto cruzPara la solución de este tipo de problemas se utiliza la representación vectorial y el concepto del producto cruz,
de esta manera se puede desarrollar a través de dosmétodos:
Componente por componente
Determinantes
3.
Producto cruz - Componente por componente
i
X
j
=
k
j
X
k
=
i
k
X
i
=
j
i
X
k
=
-j
k
X
j
=-i
j
X
i
=
-k
i
X
i
=
0
j
X
j
=
0
k
X
k
=
0
+
z(k)
y(j)
x(i)
⃗
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(
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[(
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[(
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𝑴𝒎
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)(
(
)(
)(
⃗)
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)(
)
)
()( )
)( ) (
(
)( ) ]
[(𝒅𝒚 𝑭𝒛
𝒅𝒛 𝑭𝒚 )(𝒊)
(
)(
(
(𝒅𝒛 𝑭𝒙
)(
)
)
(
)(
)(
)
(
)( )
𝒅𝒙 𝑭𝒛 )(𝒋)
(𝒅𝒙 𝑭𝒚
(
)(
)
)
(
)(
(
(
)(
)]
)( )
𝒅𝒚 𝑭𝒙 )(𝒌)]
)
4.Producto cruz - Componente por componente
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗ )
(
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
|
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑴𝒎
[(𝒅𝒚 𝑭𝒛
⃗)
(
|
𝒅𝒛 𝑭𝒚 )(𝒊)
(𝒅𝒙 𝑭𝒛
𝒅𝒛 𝑭𝒙 )(𝒋)
(𝒅𝒙 𝑭𝒚
𝒅𝒚 𝑭𝒙 )(𝒌)]
5.Nomenclatura para el sentido de los momentos
Tomado del libro Mecánica Vectorial para Ingenieros, R. Hibbeler (2004). Editorial Prentice Hall, 10ª Edición.
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