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Una matríz poco densa es aquella que está formada por elementos que en su
mayoría son ceros. Este tipo de matrices son matrices cuadradas que se
dividen en los siguientes tipos:• Matríz triangular superior
• Matríz triangular inferior
• Matríz tridiagonal
MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR
En este tipo de matríz los elementos iguales a cero se encuentrandebajo de la
diagonal principal. Ejemplo: Para evitar el desperdicio de memoria que se ocasionaría al almacenar una
matríz en donde la mayoría de los elementos son ceros, esconveniente
traspasar a un arreglo unidimensional todos los elementos diferentes de cero.
El arreglo con los elementos distintos de cero de la matríz anterior es el
siguiente:
Unavez que hallamos vaciado la matríz, es indispensable conocer el lugar
dentro del arreglo unidimensional en el cual quedaron situados los elementos, y
esto se logra con la siguienteformula:
LOC(A[i,j])=base(A) + (n*(i-1)) - ((i-2)*(i-1))/2 + (j-1)
donde:
A=Matríz triangular superior
n=No. total de elementos
j= renglones
i=columnas
MATRIZ TRIANGULARINFERIOR
En este tipo de matrices los elementos iguales a cero se encuentran por
encima de la diagonal principal. Ejemplo:
Una vez que vaciamos la matríz en un arreglounidimensional, la formula para
obtener las posiciones de los elementos es la siguiente: LOC(A[i,j])=base(A) + ((i-1)*i)/2 + (j-1)
MATRIZ TRIDIAGONAL
En ésta, los elementos diferentes decero se encuentran en la diagonal
principal ó en las diagonales por debajo ó encima de ésta. Ejemplo:
Y el arreglo con los elementos diferentes de cero correspondiente a estamatríz
es el siguiente:
La localización de los elementos distintos de cero en el arreglo unidimensional
se realiza aplicando la siguiente formula:
LOC(A[i,j])=base(A) + 2*i + (j-3)