Guia de algebra (funciones)
Páginas: 3 (656 palabras)
Publicado: 10 de junio de 2010
ÐFuncionesÑ 1.-Dadas: a)0 ÐBÑ œ ÈB$ ( b) 1ÐBÑ œ ¸B &¸ c) 2ÐBÑ œ
$B B# $B %
$ d) 7ÐBÑ œ È% &B
B" e) 8ÐBÑ œ ¹ B $ ¹
1.1.-Determine Dominio de cada una de las funciones dadas.1.2.-Determine Recorrido de cada una de las funciones dadas 1.3.-Evalúe: 0 Ð#Ñ à 1Ð &Ñ à 7Ð"Ñ à 2Ð #Ñ à 6Ð "Ñ à 8Ð!Ñ 2.-Dada 0 ÐBÑ œ È#B# " , encuentre : 0 Ð #Ñ à 0 Ð!Ñ à 0 Ð "" Ñ à 0 Ð#B# "Ñà 0 ÐB 22Ñ 0 ÐBÑ , 2 Á ! * 3.-Se definen las funciones 0 y 1 : 3.1.- 0 ÐBÑ œ B & à 1ÐBÑ œ B# # " " 3.2.- 0 ÐBÑ œ B " à 1ÐBÑ œ B B
f) 6ÐBÑ œ œ
#B " B# %
=3 B Ÿ " =3 " B "!
Para cada ejercicio defina las siguientes funciones y determine el Dominio de la función resultante: a) 0 1 b) 0 1 c) 0 † 1 d) 0 e) 1 1 0 4.-Se definen las funciones 0 y 1 : 4.1.- 0 ÐBÑ œ B # ; 1ÐBÑ œ B ( 4.2.- 0 ÐBÑ œ B & ; 1ÐBÑ œ B# " 4.3.- 0 ÐBÑ œ ÈB # ; 1ÐBÑ œ B# # " 4.4.- 0 ÐBÑ œ B ; 1ÐBÑ œ ÈB Para cada ejercicio defina las siguientes funciones y determine el Dominio dela función resultante: a) 0 ‰ 1 b) 1 ‰ 0 c) 0 ‰ 0 d) 1 ‰ 1
5.- Si 0 y 1 son dos funciones tales que 0 Ð1ÐBÑÑ œ 1Ð0 ÐBÑÑ œ Bß entonces 0 y 1 son funciones inversas. Considere 0 ÐBÑ œ B $ y 1ÐBÑ œB $Þ Pruebe que 0 y 1 son inversas. 6.-Dadas la función: 0 ÐBÑ œ #B $ , defina las siguientes las siguientes funciones y determine l dominio de la función resultante: # a) 0 ÐB# Ñ b) 0 ÐBÑ‘ c)Ð0 ‰ 0 ÑÐBÑ d) Ð0 ‰ 0 " ÑÐBÑ 7.-Determine si la función dada es PAR , IMPAR , o ninguna de las dos : a) 1ÐBÑ œ &B# % b) 0 ÐBÑ œ B$ " c) 0 Ð>Ñ œ %>& $>$ #>
Universidad del BioBio - Facultadde Ciencias Departamento Matemática - 1° Semestre 2009 X.C.S/x.c.s d) 1ÐÑ œ $1Ð>Ñ 11.-Considere la función 0 ÐBÑ œ B# Þ Construya su gráfica y sobre el mismo plano haga un bosquejo (utilice coloresdistintos para cada gráfico)de cada una de las siguientes funciones: a) 0" ÐBÑ œ B# e) 0& ÐBÑ œ ÐB "Ñ# b) 0# ÐBÑ œ B# $ f) 0' ÐBÑ œ B# % c) 0$ ÐBÑ œ ÐB $Ñ# d) 0% ÐBÑ œ B# " g) 0( ÐBÑ œ...
$B B# $B %
$ d) 7ÐBÑ œ È% &B
B" e) 8ÐBÑ œ ¹ B $ ¹
1.1.-Determine Dominio de cada una de las funciones dadas.1.2.-Determine Recorrido de cada una de las funciones dadas 1.3.-Evalúe: 0 Ð#Ñ à 1Ð &Ñ à 7Ð"Ñ à 2Ð #Ñ à 6Ð "Ñ à 8Ð!Ñ 2.-Dada 0 ÐBÑ œ È#B# " , encuentre : 0 Ð #Ñ à 0 Ð!Ñ à 0 Ð "" Ñ à 0 Ð#B# "Ñà 0 ÐB 22Ñ 0 ÐBÑ , 2 Á ! * 3.-Se definen las funciones 0 y 1 : 3.1.- 0 ÐBÑ œ B & à 1ÐBÑ œ B# # " " 3.2.- 0 ÐBÑ œ B " à 1ÐBÑ œ B B
f) 6ÐBÑ œ œ
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Para cada ejercicio defina las siguientes funciones y determine el Dominio de la función resultante: a) 0 1 b) 0 1 c) 0 † 1 d) 0 e) 1 1 0 4.-Se definen las funciones 0 y 1 : 4.1.- 0 ÐBÑ œ B # ; 1ÐBÑ œ B ( 4.2.- 0 ÐBÑ œ B & ; 1ÐBÑ œ B# " 4.3.- 0 ÐBÑ œ ÈB # ; 1ÐBÑ œ B# # " 4.4.- 0 ÐBÑ œ B ; 1ÐBÑ œ ÈB Para cada ejercicio defina las siguientes funciones y determine el Dominio dela función resultante: a) 0 ‰ 1 b) 1 ‰ 0 c) 0 ‰ 0 d) 1 ‰ 1
5.- Si 0 y 1 son dos funciones tales que 0 Ð1ÐBÑÑ œ 1Ð0 ÐBÑÑ œ Bß entonces 0 y 1 son funciones inversas. Considere 0 ÐBÑ œ B $ y 1ÐBÑ œB $Þ Pruebe que 0 y 1 son inversas. 6.-Dadas la función: 0 ÐBÑ œ #B $ , defina las siguientes las siguientes funciones y determine l dominio de la función resultante: # a) 0 ÐB# Ñ b) 0 ÐBÑ‘ c)Ð0 ‰ 0 ÑÐBÑ d) Ð0 ‰ 0 " ÑÐBÑ 7.-Determine si la función dada es PAR , IMPAR , o ninguna de las dos : a) 1ÐBÑ œ &B# % b) 0 ÐBÑ œ B$ " c) 0 Ð>Ñ œ %>& $>$ #>
Universidad del BioBio - Facultadde Ciencias Departamento Matemática - 1° Semestre 2009 X.C.S/x.c.s d) 1ÐÑ œ $1Ð>Ñ 11.-Considere la función 0 ÐBÑ œ B# Þ Construya su gráfica y sobre el mismo plano haga un bosquejo (utilice coloresdistintos para cada gráfico)de cada una de las siguientes funciones: a) 0" ÐBÑ œ B# e) 0& ÐBÑ œ ÐB "Ñ# b) 0# ÐBÑ œ B# $ f) 0' ÐBÑ œ B# % c) 0$ ÐBÑ œ ÐB $Ñ# d) 0% ÐBÑ œ B# " g) 0( ÐBÑ œ...
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