Guia De Algebra Lineal

TRABAJO COLABORATIVO 2 Nombre de curso: 100408 – Algebra Lineal Temáticas revisadas: UNIDAD 2 GUÍA DE ACTIVIDADES Reconocimiento de la Unidad 2: Estimadoestudiante, se espera que a través de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la segunda unidad. Esta actividad es de carácter grupal.Antes de iniciar tenga presente que debe dejar consignados en el trabajo TODOS los procedimientos que le permitieron llegar a la respuesta. 1. Utilice el método deeliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:
− x − 4 y − 7 z = −4

1.1.

7 x − 7 y− 3 z = −7 − 9x + 5 y + 6z = 5

1.2.

3x − 7 y − z + 4 w = 1 5 x − y − 8 z − 2 w = −1

Nota: Describa el proceso paso a paso. Sugerencia: Emplee, el editorde ecuaciones de Word, o realícelos a mano y escaneelos.

2.

Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método queprefiera para hallar A −1 ).

2x − y − 7z = 2 3x − y − 2 z = 3 − 7 x + 2 y + z = −7
3. Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que: 3.1Contiene a los puntos P = (5,−7,9) y Q = (−1,5 − 3) 3.2 Contiene a P = (6,3,−7 ) y es paralela a la recta x − 9 y − 10 z − 8 = = 7 −8 3

4.

Encuentre laecuación general del plano que: 4.1 Contiene a los puntos P = (−4,−5,9) , Q = (5,9,−8) y R = (−3,−3,5) 4.2 Contiene al punto P = (1,9 − 3) y tiene como vector normala r ˆ ˆ n = −5i − 2 ˆ + 6k j Encuentre todos los puntos de intersección de los planos: π 1 : 7 x − 9 y − z = 10 y π 2 : −2 x − 5 y − 7 z = 9

5.