guia de algebra y principios de fisica

GUÍA RESUELTA
PARA EL EXAMEN FINAL DE ÁLGEBRA Y PRINCIPIOS DE FÍSICA
BACHILLERATO A DISTANCIA


1. De los siguientes casos distingue cuál es variación proporcional y cuál es variación lineal, cada caso puede estar representado por de una ecuación o una tabla.

a) y=6x
Variación ___Proporcional___
¿Por qué? _____x=0 y y=0__y su velocidad va incrementando de 6 en 6_
b)
Valores de x0
1
2
3
4
8
Valores de y
__2___
10
18
26
34
66
Variación___Lineal________
Ecuación __y=8x+2______
¿Por qué? ___x=0 y y=2__y su velocidad va incrementando de 8 en 8 y se suma la distancia que se encontraba retirado de nosotros desde el tiempo 0.


c) y=2x+1
Variación ___Lineal_________
¿Por qué? ____x=0 y y=1___y su velocidad va incrementando de 2 en 2 y se suma la distanciaque se encontraba retirado de nosotros desde el tiempo 0 en este aso seria el 1

d)
Valores de x
0
1
2
4
9
11
Valores de y
__0__
-5
-10
-20
-45
-55
Variación ___Proporcional____________________
Ecuación ___y= -5x______________________
¿Por qué? ___Su velocidad va disminuyendo de 5 en 5 y por eso es negativo

e)
t (seg)
d (m)
0
5.5
1
7
2
8.5
3
10
7
16
919
Variación __Lineal___
Ecuación (observa que las variables se llaman d y t) __d=1.5t+5.5__
Si el movimiento anterior describe la carrera de una persona
Describe su movimiento _____su velocidad es constante y va aumentando 1.5 por segundo y estaba a una distancia de 5.5 m. del observador cuando se empezó a contar el tiempo


3. a) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones porsustitución con todos los pasos, despejando primero x en la primera ecuación

x-2y= 1
2x+5y= 11

Despejo x en la primera ecuación y queda x= 2y+1
Sustituyo donde dice x en la primera ecuación escribo 2y+1 y queda
2(2y+1)+5y=11
4y+2+5y=11
9y= 11-2
9y= 9
y= 9/9
y=1


Si sustituyo el valor de y= 1 en lo que había despeja x=2y+1
Queda x= 2(1) +1
O sea x= 3
Solución x=3 y=1


b)Resuelve el sistema de ecuaciones anterior por el método de suma o resta elimina primero la “y” escribe todos los pasos

Para eliminar y hay que ver cuáles son los coeficientes de la y en cada una de las ecuaciones

x-2y=1 (ecuación I)
2x+5y=11 (ecuación II)

Como el coeficiente en y de la ecuación II es 5 multiplico la ecuación I por 5 (al revés), de ambos lados del igual

5(x-2y=1)y queda 5x-10y= 5
Y multiplico por 2 (coeficiente de la ecuación I a la ecuación II)
2(2x+5y=11) y queda 4x+10y=22

La idea es que una vez multiplicados sean iguales los coeficientes de la variable que se quiere eliminar en este caso (la y)

Si quedan con diferente signo las y se suman término por término si no se restan término por término.

Así que sumando queda:
5x-10y=54x+10y=22
9x+0y= 27

Se puede despejar x de la ecuación que quedó 9x=27, el 9 pasa dividiendo y queda x= 27/9 es decir x=3

Y para calcular el valor de y se sustituye el valor que obtuvimos en cualquiera de las ecuaciones originales, por ejemplo 2x+5y=11 sustituyendo queda
2(3)+5y=11
6+5y=11
5y= 11-6
5y= 5
y=5/5
y=1

La solución x=3 y=1

4. Encuentra las soluciones de lassiguientes ecuaciones, puedes hacerlo por factorización

a) x2-2x-63=0

x1= ___-7_____ x2= _____9_____

b) 3x2+8x+5=0

x1= __ -5/3___ x2= _ -3/3= -1__


c) x2+8x+16=0
x1= ____-4___ x2= ____-4____


5. La velocidad es el cambio de __la distancia__.

6. La aceleración es el cambio de __velocidad__.

7. Si la aceleración es negativa quiere decir que el cuerpo va__disminuyendo su velocidad___

8. El área bajo la curva de una función de velocidad contra tiempo representa la __distancia entre 2 tiempos______________

9. El área bajo la curva de una función de aceleración contra tiempo representa la ___velocidad entre 2 tiempos_____

10. Emilio corre a 4 m/s , la ecuación que modela su movimiento es d=4t
Se sabe que Juan corre a 6m/s y comenzaron a...