Guia De Algebra

2 DOCUMENTO DE ALGEBRA
DIVISION POLINOMICA

RESUELVA YCOMPRUEBE LAS SIGUIENTES DIVISIONES USANDO
ALGORITMO DE LA DIVISION.
1) m11
2) y 12

2m7

8m4 + 16 : m4

8y 6 + 16 : y 6

2

4

3) 6y 4 + 13y 3 + 15y + 2 : 2

y + 2y 2

4) 2x4 + x3 + 8x2 + 4x : x2 + 4
5) 5u9 : u3

1

RESUELVA YCOMPRUEBE LAS SIGUIENTES DIVISIONES USANDO
DIVISION SINTETICA.
1) x2 + 4x + 3 : x + 3
2)6m2 + 13m + 6 : 2m + 3
3) 15m4 + 15m3 + 8m2 + 8m : m + 1
4) x5

y5 : x

y

5) x6

y6 : x

y

LENGUAGE ALGEBRAICO

REPRESENTE LAS SIGUENTES SITUACIONES MEDIANTE UNA EXPRESION ALGEBRAICA O IGUALDAD

1) El doble del cuadrado de (x –3) se expresa por:
A) (2(x 3))2
B) 2(x2 32 )
C) (2x 6)2
D) 2(x 3)2
E) (x2 32 )2
1

2) ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite resolver elsiguiente problema:
“Si te regalo la quinta parte de mis camisetas y a Carmen le regalo 5 más que
a ti, me quedo con 4”
?
2x
+5=4
5
2x
B)
+5=x
5
x
C) + 9 = x
5
2x
D)
+9=x
5
x
E) + 5 = 4
5
A)

3) El enunciado: “A un número d se le suma su doble, y este resultado se
multiplica por el cuadrado del triple de d” se escribe:
,
A) d + 2d 3d2
B) d + 2d (3d)2
C) (d + 2d) (3d)2
D)(d + 2d) 3d2
E) (d + 2) (3d)2
4) Un número real n, distinto de cero, sumado con su recíproco, y todo al
cuadrado, se expresa como
A) n +
B) n2 +

12
n
12
n
12
n
2

C) n +
D) n + ( n)
E) n2 + ( n)2
5) Si el radio r de un círculo aumenta en unidades, entonces el área del nuevo
círculo se expresa, en unidades cuadradas, como:
A) r2 + "
B) r2 + "2
C)
r 2 + "2
D)
r2 + "
2
E)(r + ")

2

6) “Un quinto de m sumado con el cuadrado de m, todo dividido por t” se
,
escribe
5m + m2
t
m
+ m2
B) 5
t
m2
C) 5m +
t
m m2
+
D)
5
t
m
+ 2m
E) 5
t
A)

7) María (M) tiene dos años menos que el 25% de la edad de Juan (J). Si
hace dos años Juan tenía 10 años, ¿en cuál de las siguientes opciones se plantean
correctamente las ecuaciones que permiten calcularlas edades de María y Juan?
A) M

2=

B) M

2=

C) M + 2 =
D) M

2=

E) M + 2 =

J
4
J
4
J
4
J
4
J
4

y J + 2 = 10
yJ

2 = 10

yJ

2 = 10

y J = 10
y J + 2 = 10

8) hace 3 años Luisa tenía 5 años y Teresa a años. ¿Cuál será la suma de
sus edades en a años más?
A) (11 + 3a) años
B) (11 + 2a) años
C) (11 + a) años
D) (8 + 3a) años
E) (5 + 3a) años
9) Laexpresión: “El doble del cuadrado de (3 + b) es igual al cuadrado del
doble de (3 –b)” se representa como:
2

A) [2(3 + b)] = 2(3 b)2
B) 4(3 + b)2 = 4(3 b)2
2
C) [2(3 + b)] = 2(3 b) (3 + b)
2
D) 2(3 + b) = 2(3 b)2
2
E) 2(3 + b)2 = [2(3 b)]

3

10) El largo de un rectángulo es 8 metros mayor que su ancho. Si el ancho
del rectángulo es x metros, la expresión algebraica que representasu perímetro
es:

A) (4x + 16) metros
B) (2x + 8) metros
C) (2x + 16) metros
D) (4x + 8) metros
E) (4x + 32) metros
11) La suma de los cuadrados de tres enteros consecutivos es igual a 291.
¿Cuál de las siguientes expresiones representa al planteamiento algebraico de
este problema?
A)[x + (x + 1) + (x + 2)]2 = 291
B) x2 + (x2 + 1) + (x2 + 2) = 291
C) (x 1)2 + x2 + (x + 1)2 = 291
D)(x 1)2 x2 (x + 1)2 = 291
E) x2 (x2 + 1)(x2 + 2) = 291
12) La expresión: “para que el doble de (a + c) sea igual a 18, le faltan 4
unidades” se expresa como
,
A) 2a + c + 4 = 18
B) 2(a + c) –4 = 18
C) 2(a + c) + 4 = 18
D) 4 –2(a + c) = 18
E) 2a + c –4 = 18
13) Compré x kg de café en $ 36.000 y compré 40 kg más de té que de café en
$ 48.000. ¿Cómo se expresa el valor de 1 kg de café más 1kg de té, en función
de x?
48000
36000
+
x
x + 40
36000
48000
B)
+
x
x 40
x
x + 40
C)
+
36000
48000
x
x 40
D)
+
36000
48000
36000 48000
E)
+
x
40

A)

RESP:

4

1
D

2
D

3
C

4
A

5
E

6
B

7
C

8
A

9
E

10
A

11
C

12
C

13
A

ECUACIONES Y PROBLEMAS DE PLANTEO

RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE 1 Y 2 GRADO:...