guia de aprendizaje mcu y mcua

GUÍA DE M.C.U. y M.C.U.A

Nombre: Curso:

Nivel: Electivos Tercero medio
Contenido: Movimiento circular uniforme y acelerado
Objetivos: Reconocen, explican y definen conceptos relacionados con el movimiento circular uniforme y acelerado
Interpretan y aplican conceptos para resolver problemas.

MARCO TEÓRICO
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ( MCU )
Una cosa que da vueltas tienemovimiento circular. Por ejemplo, un trompo, una calesita o las agujas del reloj. Si lo qué está girando da siempre el mismo número de vueltas por segundo, digo que el movimiento circular que tiene es UNIFORME. ( MCU )
Frecuencia Relación Frecuencia Periodo
f : frecuencia (1/s) o (Hz).

T: periodo (s).



R(m): radio de la circunferencia.
vT(m/s): velocidad tangencial.Δθ(rad): ángulo descrito por el cuerpo que gira.
P1 y P2: puntos de la circunferencia

Rapidez Angular

ω(rad/s): rapidez angular.
Δθ(rad): ángulo descrito.
Δt(s): tiempo transcurrido.


ω(rad/s): rapidez angular.
T(s): periodo.


Relación entre el módulo de la velocidad tangencial y la rapidez angular
ω(rad/s): rapidez angular.
R(m): radio de la circunferencia.
v(m/s): módulo dela velocidad tangencial.

Aceleración Centrípeta
ω(rad/s): rapidez angular.
R(m): radio de la circunferencia.
AC(m/s2): aceleración centrípeta.

En los dos casos mostrados en las figuras se cumple que:


Sus rapideces tangenciales o lineales serán iguales.




Relación entre los radios y las rapideces angulares


Relación entre los radios y sus frecuencias.Relación entre los radios y los periodos de rotación.
MRUA Y MCUA
Posición angular
Aceleración angular
Aceleración tangencial
Aceleración total

I. Desarrollo
1. Una rueda de 50 cm de radio gira a 180 r.p.m. Calcula:
a) El módulo de la velocidad angular en rad/s Resultado: ω= 6π rad/s
b) El módulo de la velocidad lineal de su borde. Resultado: v= 9.42 m/s
c) Su frecuencia.Resultado: f= 3 Hz

2. Un CD-ROM, que tiene un radio de 6 cm, gira a una velocidad de 2500 rpm. Calcula:
a) El módulo de la velocidad angular en rad/s Resultado: ω= 83.3π rad/s
b) El módulo de la velocidad lineal de su borde. Resultado: v= 15.7 m/s
c) Su frecuencia. Resultado: f = 41.66 Hz

3. Teniendo en cuenta que la Tierra gira alrededor del Sol en 365.25 días y que el radio de giromedio es de 1,5 x1011 m, calcula (suponiendo que se mueve en un movimiento circular uniforme):
a) El módulo de la velocidad angular en rad/día Resultado: ω= 0.0172 rad/día
b) El módulo de la velocidad a que viaja alrededor del Sol Resultado: v= 29861m/s
c) El ángulo que recorrerá en 30 días. Resultado: θ = 0.516 rad = 29° 33'
d) El módulo de la aceleración centrípeta provocada por el Sol.Resultado: a = 5.9 10-3 m/s2

4. Calcular cuánto tiempo pasa entre dos momentos en que Marte y Júpiter estén sobre el mismo radio de sus órbitas (suponiendo que ambos se mueven con un movimiento circular uniforme). Periodos de sus órbitas alrededor del Sol: Marte: 687.0 días Júpiter: 11.86 año Resultado: t = 816.6 días

5. Un piloto de avión bien entrenado aguanta aceleracionesde hasta 8 veces la de la gravedad, durante tiempos breves, sin perder el conocimiento. Para un avión que vuela a 2300 km/h, ¿cuál será el radio de giro mínimo que puede soportar? Resultado: r = 5200 m

6. Tenemos un cubo con agua atado al final de una cuerda de 0.5 m y lo hacemos girar verticalmente. Calcular:
a) El módulo de la velocidad lineal que debe adquirir para que la aceleracióncentrípeta sea igual a 9.8 m/s2 . Resultado: v = 2.21 m/s
b) El módulo de la velocidad angular que llevará en ese caso. Resultado: ω = 4.42 rad/s

7. La Estación Espacial Internacional gira con velocidad angular constante alrededor de la Tierra cada 90 minutos en una órbita a 300 km de altura sobre la superficie terrestre (por tanto, el radio de la órbita es de 6670 km).
a) Calcular la...