Guia de calculo 3

GUÍA CALCULO II
I, GEOMETRIA
1. Determinar la ecuación del plano que contiene al punto [pic] y tenga vector normal [pic]
a) [pic] [pic]

b) [pic] [pic]
c) [pic][pic]

2. Determinar la ecuación del plano que pasa por los tres puntos :
[pic] : [pic] ; [pic]

3. Encontrar la ecuación del plano perpendicular a la recta que pasa por los puntos[pic] : [pic] y contiene al punto [pic]

4. Encontrar la ecuación del plano paralelo al plano [pic] y contiene al punto [pic]

5. Calcular la distancia del punto [pic] al plano [pic]

6.Calcular la distancia entre los planos paralelos [pic] y [pic]

7.Obtener las ecuaciones paramétricas y simetricas de la recta que pasa por los puntos
[pic] [pic]

8. Determinar larecta que pasa por el punto [pic] y es paralela a los planos
[pic] y [pic]

II FUNCIONES

1. Determinar el dominio de la función dada y dibujarlo como una región en [pic] o en [pic]a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
d) [pic]

e) [pic]

f) [pic]

2. Dibujar un mapa de contornos de [pic] que muestre las curvas de nivel para los valores de [pic]indicados

a) [pic] para [pic]

b) [pic] para [pic]

c) [pic] para [pic]

d) [pic] para [pic]

3. Determinar ydibujar las superficies de nivel para las siguientes funciones en 3 variables

a) [pic] para [pic]

b) [pic] para [pic]

c) [pic]para [pic]

d) [pic] para [pic]

III LIMITES y CONTINUIDAD

1. Encontrar un δ >0 para cualquier ε >0 tal que se cumpla la definición de limite para las funciones dadasen el punto indicado

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic]

d) [pic]

e) [pic]

2. Demostrar que los siguientes limites NO existen
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]...