Guia De Calculo

FUNCIONES
1. Indique cuales de las siguientes gráficas representa una función. Determinar dominio y recorrido. En caso de ser función determinar si es función inyectiva (cada cuadro vale unaunidad)





2. Si [pic], demuestre que [pic] [pic]
3. Si [pic] probar que [pic] ¿Esto es verdadero para [pic]?
4. Encuentre el dominio y recorrido de las siguientes funciones función dada:a) [pic] b)[pic]
c) [pic] d) [pic]

5. Sean [pic] y [pic].
Hallar [pic] , [pic]

6. Para las siguientes funciones:
[pic] y[pic]

a) Determine dominio [pic]
b) Evalúe [pic] ), [pic])
c) Determine si [pic] = 1 pertenece al rango (recorrido) de la función [pic] Justifique

7. Encuentre [pic];[pic] ; [pic] y el dominio de definición de la nueva función.
a) [pic], [pic] b) [pic], [pic]


c)[pic], [pic] d) [pic] ; [pic]

8. Encuentre[pic] y [pic] si:

a) [pic] ; [pic] b) [pic]; [pic]


c)[pic] ; [pic] d) [pic] ; [pic]









9. Determine si la función dada es o noinyectiva.
a) [pic] b) [pic] c) [pic]


10. Determine si la función dada es par o impar o ninguna de las dos.
a) [pic] b) [pic]
c) [pic] d) [pic]

11. Sea [pic] determineanalíticamente si el gráfico de [pic]es simétrico respecto al eje [pic] , al origen o a ninguno
12. Demuestre que la función [pic] es biyectiva


13. Determine si la función dada es invertible. Si loes, encuentre una fórmula para su inversa.

a) [pic] b) [pic]
c) [pic] d) [pic]

14. Determine si la función [pic] es invertible. En caso contrario defina una función [pic]invertible y encuentre [pic].

15. Componer funciones y reconocer funciones compuestas.

a) Sea [pic] hallar [pic]



b) Expresar como una función compuesta de dos...