Guia De Derivadas E Integrales

DERIVADAS: f'x= Y'=dydx
-------------------------------------------------
En todas las formulas u, v y w son funciones que dependen de X. Por otro lado, k, a, b, e y n, se comportan como constantesBásicas
1. Y=k →Y'=0
2. Y=x →Y'=1
3. Y=u±v±w→Y'=u'±v'±w'
Producto
4. Y=uv →Y'= u'v+uv'
5. Y=uvw →Y'=u'vw+uv'w+uvw'
6. Y=ku →Y'=ku'
7. Y=kx →Y'= k
Cociente
8. Y=uv→Y'= u'v –uv'v2

9. Y= uk →Y'= u'k

10. Y= kv →Y'= -kv'v2
Potencia
11. Y= un→Y'= nun-1u'
12. Y= kun →Y'= knun-1u'
13. Y= xn→Y'= nxn-1
14. Y=kxn →Y'= knxn-1
15.Exponencial
16. Y=au→Y'= u'auLna
17. Y=ax→Y'= axLna
18. Y=eu→Y'= u'e
19. Y=ex→Y'= ex
Raíz
20. Y=nu →Y'= u'nnun-1

21. Y=nx →Y'= 1nnxn-1

22. Y=u →Y'= u'2u

23. Y=12xLogaritmo
24. Y=logbu →Y'= u'ulogbe
25. Y=logbx →Y'= 1xlogbe
26. Y=Lnu →Y'=u'u
27. Y=Lnx →Y'=1x
Trigonométricas
28. Y=senu →Y'=u'cosu
29. Y=senx →Y'=cosx
30. Y=cosu →Y'=-u'senu
31. Y=cosx →Y'= -senx
32. Y=tgu →Y'=u'sec2u
33. Y=tgx →Y'=sec2x
34. Y=secu →Y'=u'secutgu
35. Y=secx →Y'=secxtgx
36. Y=cscu →Y'=-u'cscuctgu
37. Y=cscx →Y'=-cscxctgx38. Y=ctgu→Y'= -u'csc2u
39. Y=ctgx →Y'=-csc2x
Inversas Trigonométricas
40. Y=arcsenu →Y'=u'1-u2
41. Y=arcsenx →Y'=11-x2
42. Y=arccosu →Y'=u'1-u2
43. Y=arccosx →Y'=-11-x2
44.Y=aectgu →Y'=u'1+u2
45. Y=arctgx →Y'=11+x2
46. Y=arcsecu →Y'=u'uu2-1
47. Y=arcsecx →Y'= 1xx2-1
48. Y=arccscu →Y'=u'uu2-1
49. Y=arccscx →Y'=1xx2-1
50. Y=arcctgu→Y'=u'1+u251. Y=arcctgx→Y'=11+x2
Derivada por Definición
fx+h-f(x)h
Tabla de Integrales
1. dx=x+c
2. xndx=xn+1n+1+c↔n=-1
3. dxx=Lnx+c
4. exdx=ex+c
5. eaxdx=eaxa+c
6. axdx=axLna+c↔a≠17. senxdx=-cosx+c
8. cosxdx=senx+c
9. tgxdx=-Lncosx+c
10. ctgxdx=Lnsenx+c
11. secxdx=Lnsecx+tgx+c
12. cscxdx=Lncscx-ctgx+c
13. sec2xdx=tgx+c
14. csc2xdx=-ctgx+c
15....