Guia De Distribución Binomial

Guía de Distribución Binomial

1. Una máquina produce cierto tipo de piezas de las cuales el 5% son defectuosas. Se seleccionan en forma independiente 5 piezas al azar. Calcule la probabilidad de que:

a) exactamente una pieza sea defectuosa.
b) a lo más 2 piezas sean defectuosas.
c) a lo menos una pieza sea defectuosa.
d) más de una y a lo más 4 sean defectuosas.

Determine elnúmero esperado de piezas defectuosas y la varianza.

2. Una firma informa que el 30% de sus cuentas por cobrar están vencidas. Si un contador escoge aleatoriamente una muestra de cinco de las cuentas, determinar la probabilidad de:

a) ninguna de las cuentas esté vencida.
b) exactamente dos cuentas estén vencidas.
c) exactamente 20% de las cuentas estén vencidas.
d) a lo más 3 cuentasestén vencidas.

3. Un ingeniero en seguridad de automóviles afirma que 1 de 10 accidentes automovilísticos se debe a la fatiga del conductor. Calcule la probabilidad de que a lo menos 3 de 5 accidentes de automóvil se deban a fatiga del conductor. (Suponga que la muestra se escoge con reemplazo).

4. Un Asistente Social afirma que 2/3 de las familias de una cierta población están bajo la línea dela pobreza. Encuentre la probabilidad de que al estudiar a cuatro de estas familias,
a) las cuatro se encuentren bajo la línea de pobreza
b) entre uno y tres de ellas lo estén.

5. De acuerdo con una investigación, 1/3 de las empresas de un cierto país dan a sus empleados cuatro semanas de vacaciones después de 15 años de servicio. Encuentre la probabilidad de que entre las 6 compañíasinvestigadas al azar, el número de ellas que les dan cuatro semanas de vacaciones de verano después de 15 años de servicio es:

a) entre 2 y 5,
b) menos de 3.

6. De acuerdo con un estudio publicado por un grupo de sociólogos, aproximadamente el 60% de los adictos al Valium, lo tomaron por primara vez debido a problemas psicológicos. Encuentre la probabilidad de los siguientes 8adictos entrevistados

a) exactamente 3 hayan comenzado a tomarlos debido a problemas psicológicos.

b) al menos 5 de ellos comenzaran a tomarlos por problemas que no fueron psicológicos.

4.- Un ingeniero de control de tráfico reporta que 75% de los vehículos que pasa por un punto de verificación tienen patentes del país. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 4 de los siguientes 9 vehículosno sean del país?

5. Una fábrica observa que, en promedio, el 20% de las tuercas producidas por una máquina son defectuosas. Si se toman 10 tuercas al azar, hallar la probabilidad de que:

(a) exactamente 2 sean defectuosas,
(b) 2 o más sean defectuosas
(c) más de 5 sean defectuosas.

6. La probabilidad de que un estudiante que ingresa a la Universidad se titule es de 0.4.Hallar la probabilidad de que entre 5 estudiantes elegidos al azar:

(a) ninguno se titule,
(b) al menos uno se titule
(c) todos se titulen.

7. Un agente de seguros contrata 5 pólizas con personas de la misma edad y de buena salud. Según las tablas en uso, la probabilidad de que un hombre de esa edad esté vivo dentro de treinta años es 2/3. Hallar la probabilidad de que dentro de treintaaños vivan:

(a) los 5
(b) al menos 3
(c) sólo 2
(d) al menos uno.

8. En una situación binomial n = 5 y = 0,75. Determine las siguientes probabilidades utilizando la fórmula binomial.
a) x = 2
b) x = 39. Una encuesta de corretaje reporta que 30% de los inversionistas individuales, ha utilizado a un corredor de descuento; esto es, uno que no cobra las comisiones completas. En una muestra seleccionada al azar de nueve inversionistas, ¿Cuál es la probabilidad de que:

a) exactamente dos de los individuos de la muestra hayan utilizado a un corredor...