Guia de ejercicios de combinatorias

GUIA DE EJERCICIOS DE COMBINATORIAS
1. ¿Cuántos números de 3 cifras distintas se pueden formar con los números 2, 3, 5, 7, 8, 9? R: P 6  120 3 Ayuda: Usar permutaciones. 2. Cinco personas entran enun vagón de ferrocarril en que hay 7 asientos. ¿De cúantas maneras distintas pueden sentarse? R: De P 7  2520 5 Ayuda: Usar permutaciones. 3. ¿Cuántos números de 4 cifras distintas se pueden formarcon los números 1, 3, 5, 6, 8, 0? ¿cuantos de ellos son pares? R: P 6 P 5  360 60  300, Pares  P 5  3 P 5  120 4 3 3 3 Ayuda: No hay que considerar los que empiezan con 0, por ejemplo 0135  135,y éste no es un número de 4 cifras. 4. Si tenemos la siguiente patente de auto , con 2 letras y 4 números, de las cuales se pueden repetir. ¿Cuántas patentes se pueden formar?. (Considere como 27 elnúmero de letras del abecedario.) R: 27 2  10 4  7290 000 5. Si se quiere formar el siguiente cómite con 1 presidente, 2 secretarios y 3 tesoreros, para lo cual se tienen 32 postulantes para loscargos mencionados anteriormente. ¿cuántos cómites se pueden formar? R: 32 C 31 C 30  32  465  4060  60 412 800 2 3 Ayuda: Combinaciones 6. ¿De cuántas maneras 3 americanos, 4 franceses, 4 daneses,y 2 italianos pueden sentarse en una fila de modo que los de la misma nacionalidad se sienten juntos? R: 165. 888 formas se puede Ayuda: Por ser 4 nacionalides, existen 4! formas distintas de que seformen, y en el caso de los americanos existen 3! distintas de que se puedan juntar, y asi para los franceses 4!, 4! para los daneses y 2! para los italianos, asi que, en total hay 4!3!4!4!2!  165888 7. ¿Cúantas combinaciones distintas pueden formarse tomando cuatro dígitos 3, 4, 7, 5, 8, 1? R: De 2052000 combinaciones.(Es una combinatoria de 4 sobre 6) 8. Se tienen cuatro banderas distintaspara hacer señales , las cuales se muestran en un asta vertical.¿Cúantas señales pueden hacerse, si cada señal puede tener 1, 2, 3,4 o 5 banderas? R: 325 señales.( Es una pemutación de 1 sobre 5 más...