Guia de ejercicios de matematica

GUIA DE EJERCICIOS
Unidad I: Expresiones algebraicas





Universidad Metropolitana
Elementos de Matemática 2

 
GUIA DE EJERCICIOS
Unidad I: Expresiones algebraicas



Parte I.Aplicación de propiedades de los exponentes.
Simplifique al máximo las siguientes expresiones aplicando propiedades de los exponentes:

1. 〖-3〗^2/(-3)^2

2. (2/3)^2.(-3/2)^4

3.(3.(-3)^2.4^2)/(6^3.9^2 )

4. (1/3)^3÷(1/4)^2

5. [(1/2)^3 ]^(-2)

6. [(1/2-1)^(-3) ]^2

7. [(1/6-2/3)^(-1) ]^(-5)

8. (3/2-3/4)^(-2).(1/3-7/9)^(-1)

9.((2/3)^5.(2/3)^0.(2/3)^(-3).(81/16)^(-2))/((3/2)^(-5).(2/3)^ .[(2/3)^(-3) ]^2.(8/27)^3 )

10. (2- 1/5)^2/(3- 2/9)^(-1) ÷(6/(7 ).5/4 - 2/7 ÷ 1/2)^3/(1/2 - 1/3 .1/( 4 ) ÷ 1/5 )-1/7
11. [(2/3- 1/9)+13(2/3- 1)^2 ]÷[(1/2-1)÷1/2]12. [(2-3/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5 .1/3)^4.(1/2)^3 ]÷(5-6/5)

13. [(1/2)^2-4(4/3)^(-2) ]^2/((3/2)^2-(1/2)^2 )-3^(-2)/(3/4)^(-1)

14. [49(7/2)^(-2)+11(11/7)^(-1) ]^2/((1/8)^(-1)+〖4(√3/2)〗^2)-[(5/3)/(3/5)^(-2) ]^(-1)

 


Parte II. Productos notables.
Desarrolle los siguientes productos notables:
(x + 5)2 =
(7a + b)2 =
(4ab2 + 6xy3)2 =
(xa+1 + yb-2)2 =
(8 - a)2 =
(3x4 -5y2)2 =(xa+1 - 4xa-2)2 =
(5a + 10b)(5a - 10b) =
(7x2 - 12y3)(7x2 + 12y3) =
(x + 4)3 =
(5x + 2y)3 =
(2x2y + 4m)3 =
(1 - 4y)3 =
(3a3 - 7xy4)3 =
(2xa+4 - 8ya-1)3 =
(x + 5)(x + 3) =
(a +9)(a - 6) =
(y - 12)(y - 7) =
(4x3 + 15)(4x3 + 5) =
(5ya+1 + 4)(5ya+1 - 14) =

 

Parte III. Factorización de expresiones algebraicas.
Factorice al máximo las siguientes expresionesalgebraicas:










8x2 – 2xy – y2
x3 + 27y316x2 + 8xy + y2
x2y + 6xy2 + 9y3
5px – qx + qy – 5py
qy2 – qx2 – 5py2 + 5px2
x3 + xy2 – x2y – y3
x4 – y4
m3 +...