Guia de ejercicios de vectores Fisica

Ejercicios de vectores en el plano
1.

Dibujar en la siguiente malla los vectores:

2.

Hallar las coordenadas de los vectores representados a continuación respecto de la base
.

3.Hallar, para cada uno de los casos siguientes, las coordenadas de los vectores
representados, respecto de la base

.

4.

Expresar los vectores BC, AC, DG, GC, FD y BD como combinación lineal delos
vectores AB y AG.

Sol: BC=0AB+1/2AG; AC=AB+1/2AG; DG=-AB-1/2AG; GC=AB-1/2AG; FD=AB-1/2AG; BD=0AB+3/2AG

5.

Expresar IA, DF, AG, ER, HR y BR como combinación lineal de HG y HA.

Sol:IA=HG+HA; DF=-HG-HA; AG=HG-HA; ER=0HG+1/3HA; HR=3HG+1/3HA; BR=2HG-2/3HA

6.

Poner coordenadas a los distintos puntos tomando como base MD y MC.

Sol: A(1/2,-1/2); B(-1/2,1/2); O=(1/4,1/4)

7.Consideramos un hexágono regular de vértices A, B, C, D, E, F y centro O. Hallar las
coordenadas de los vectores OA, OB, OE, OF + BA, 3ACD y FA - 2AOA, en la base
.

Sol: OA=(0,-1);OB=(1,-1); OE=(-1,1); OF+BA=(0,0); 3CD=(-3,3); FA-2OA=(1,1)

8.

Escribir el vector AB=(3,8/3) como combinación lineal de los vectores

y

.
Sol: AB = -4u + 3v

9.

Las componentes de losvectores

y

en una cierta base son

y

. Calcular:
a.
b.
Sol: a)

10.

b)

Dado el vector AB = (1,-3), se pide:
a.
Hallar las coordenadas de A sabiendo que las de B son (0,2).
b.Hallar las coordenadas de B sabiendo que las de A son (-2,3).
c.
Si el vector AB = 3CD, y las coordenadas de C son (-1,4) hallar las coordenadas
de D.
d.
Averiguar las coordenadas de un vector vsabiendo que v + 2AB = BA.
Sol: a)A(-1,5); b) B(1,0); c) D(-2/3,3); d) v=(-3,9)

11.

Las coordenadas del punto medio del segmento AB son (3,5). Si B = (0,1) hallar las
coordenadas de A.
Sol:A=(6,9)

12.

Hallar las coordenadas de los puntos P y Q que dividen al segmento de extremos A(-5,3)
y B(8,6) en tres partes iguales.
Sol: P=(-2/3,4); Q=(11/3,5)

13.

Hallar las ecuaciones...