Guia de ejercicios microeconomía

Universidad de Concepción
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas
Departamento de Economía

Pregunta 1

Suponga que en una ciudad, donde funciona el sistema de ciclovías en los días festivos, muchas personas tienen el negocio de ofrecer en arriendo el servicio de bicicletas, atendiendo así a los aficionados que se comportan según la siguiente función de demanda:

X = 150.000– 100P

donde X es el total de horas al mes de uso de bicicletas arrendadas por parte de los aficionados y P el precio que se paga por cada hora, medido en pesos. La oferta de este servicio está dada por la siguiente función:

X = 250P – 25.000

Suponga que este mercado se aproxima a la competencia perfecta.

a) Calcule la situación de equilibrio de este mercado. Muestre susresultados en un gráfico.
Sol:

X: Total Horas al mes
P: Precio que se paga por c/hr en pesos

Demanda: X= 150.000-100p
Oferta: X= 250p-25.000

Xd = Xs

150.000 – 100P = 250P – 25.000
175.000 = 350P
P* = 500
X* = 100.000

b) Suponga que todos los que ofrecen este servicio se unen y deciden actuar como un monopolista, con el objetivo demaximizar su ganancia. Calcule la nueva situación en este mercado. Explique en qué basa sus cálculos y marque sus resultados en el gráfico
Sol:
Oferta:
P = Cmg
X = 250P - 25.000 → P = 250.000 + x250 → P = 100 + X250 = Cmg

Demanda:
X = 150.000 – 100P → P = 150.000-X100 → P = 15.000 - X100

IT = P(x)∙X =15.000- X100 ∙X → IT = 15.000x - x2100

IMg = ∂IT∂x = 15.000 – x50* Utilizando el Principio de Optimización del Monopolista
El nivel de producción del monopolista. Un monopolista decidirá producir la cantidad con la que el Ingreso Marginal (IMg) se igual a Coste Marginal (CMg). Dado que se enfrenta a una curva de demanda de pendiente negativa, en este nivel de producción el precio de mercado será superior tanto al IMg como al CMg de la empresa.

IMg =Cmg

15.000 – x50 = 100 + X250

375.000 – 25.000 = 6x

350.0006 = X → X*m = 58.333,33
P*m = 15.000 –58.333,33100 = 916,6667 ≈ 916,67
Los cálculos se basan en que el monopolista desea maximizar su beneficio.

c) Calcule el excedente del consumidor y del vendedor en el mercado cuando estaba en competencia perfecta y cuando pasa a monopolio. Explique el concepto y lo quesignifica la diferencia. Muestre los resultados en un gráfico.
Sol:

En competencia Perfecta:

EC = 100.000∙ (1.500 – 500) ∙12 = 50.000.000
EP = 400.000∙ (500 – 100) ∙ 12 = 20.000.000
EC + EP = 70.000.000

En Monopolio:

EC = 58.333,33 ∙ (1500 – 916.67)∙ 12
= 17.013.790,69
EP = 58.333, 33 ∙ (916,67 – 333,33) +
58.333,33∙ (333,33 – 100)∙ 12
= 40.833.622,67EC + EP = 57.847.413,36

El Monopolio, en relación con la competencia perfecta, implica una pérdida de excedente del consumidor para los demandantes, ilustrándose en el gráfico en el área B+C. Una parte se transfiere a los beneficios monopolísticos, (aumento del excedente del productor) que aumenta en B, mientras que otra (C) representa una pérdida irrecuperable de bienestar económico globalde 12.152.586,64 representado por el área C+E esto porque se ofrecen menos horas (X) que en competencia perfecta. Es una señal de ineficiencia en el sentido de Pareto.

Pregunta 2

Suponga una firma monopolista produce un bien Q con los siguientes costos de producción:
CT (Q) = 50 + 2Q2

La firma vende su producto en un mercado donde enfrenta la siguiente función de demanda:

Q =60 – P

a) Calcule el precio óptimo para el monopolista, la cantidad total transada en el mercado.
Sol:
CT (Q) = 50 + 2Q2
CMg (Q) = 4Q
Demanda:
P (Q) = 60 – Q
IT (Q) = (60 – Q)· Q = 60Q – Q2
IMg (Q) = 60 – 2Q

Utilizando el Principio de Optimización del Monopolista

IMg (Q) = CMg (Q)
60 – 2Q = 4Q
6Q = 60 → Q*M = 10
P*M = 50

b) Suponga que la firma, por razones...