Guia De Ejercicios Resueltos. Estadistica I

Ferran Sancho Xavier Vilà

100 ejercicios resueltos de estadística básica para economía y empresa
Departament d’Economia i d’Història Econòmica

Universitat Autònoma de Barcelona Servei de Publicacions Bellaterra, 2012

Edición e impresión: Servei de Publicacions Universitat Autònoma de Barcelona Edifici A. 08193 Bellaterra (Barcelona). Spain sp@uab.cat http://publicacions.uab.cat/Impreso en Espanya. Printed in Spain Depósito legal: B. 3556-2012 ISBN 978-84-490-2846-5

Primera edición: enero de 2012

100 ejercicios resueltos de estadística bàsica para economia y empresa

Materials

3

Índice

Prólogo .................................................................................................................. Estadística descriptiva........................................................................................ Probabilidad: espacio muestral, sucesos, reglas de la probabilidad ........

5 27 7

Probabilidad: combinatoria............................................................................... Variables aleatorias discretas .........................................................................

50 67

Variables aleatoriascontinuas ....................................................................... 107 Vectores aleatorios ............................................................................................ 133

100 ejercicios resueltos de estadística bàsica para economia y empresa

Materials

5

Prólogo

Tras muchos cursos impartiendo la asignatura de Estadística I en la Facultad de Economía y Empresade la Universitat Autònoma de Barcelona hemos creído oportuno ofrecer la colección de problemas, junto con sus respectivas soluciones, que se ha ido generando a lo largo del tiempo. En un principio, los problemas se entregaban en listas individuales asociadas y pautadas al desarrollo del curso. Tras una primera experiencia, la lista se conformó en un único documento, eso sí, sin solucionesexplícitas. Con el paso del tiempo hemos ido añadiendo y quitando problemas, depurando la colección, con el objetivo que el nivel de la misma fuese el adecuado al de los estudiantes de la Facultad. Creemos que a pesar de que perduran ciertas diferencias de nivel, y también de extensión, hay una uniformidad suficiente entre los ejercicios y que cualquier alumno de Economía y Empresa debería ser capaz deresolverlos, o como mínimo de empezar a resolverlos, con elevada probabilidad de éxito. No hay en la colección ejercicios imposibles, pero sí hay ejercicios exigentes que precisan un grado de pensamiento profundo y de dedicación y esfuerzo, pero que no requieren capacidad técnica o analítica especial. Los ejercicios son para estudiantes de Economía y Empresa, y por esa razón huimos voluntariamentede los tecnicismos y apostamos por las aplicaciones que pueden ser de interés para los estudiantes de Economía y Empresa. No todos los ejercicios tiene un aire “económico”, pero muchos han sido diseñados para que se vea la potencialidad de la estadística en las aplicaciones económicas. La materia de Estadística en los planes de estudio de los nuevos grados adecuados al plan de Bolonia puedeequipararse a la antigua asignatura de Estadística en las licenciaturas de las facultades de Ciencias Económicas y Empresariales. La presente colección corresponde al primer semestre de esta materia en los grados y es aplicable tanto al grado de Economía como a los grados de orientación empresarial, como son los de Administración y Dirección de Empresas, Contabilidad y Finanzas y Empresa y Tecnología.La materia es común a todos los grados, siguiendo el espíritu boloñés. Tras una primera y breve aproximación al tratamiento de datos empíricos, el primer semestre de la materia de Estadística se centra esencialmente en el ámbito del cálculo de probabilidades. Ello incluye una descripción de las reglas básicas de la probabilidad y una introducción extensa a las variables y vectores aleatorios. La...