Guia De Ejercicios

Guía de ejercicios Relación S.A.P.

Ejercicios 1.

En un huerto se realizaron pruebas para determinar la curva característica de humedad. De dicha prueba se obtuvieron las siguientes mediciones;

Determinar; ecuación de la curva característica de humedad, humedad aprovechable. (15ptos)
Solución.
Ecuación C.C.H.
S=aθ-b
Por lo tanto con los datos disponibles en la tabla se puedeestablecer el siguiente sistema de ecuaciones;
a) 0,379=a0,45-b
b) 0,952=a0,15-b
Para poder determinar el valor de las incógnitas es necesario eliminar una de ellas y así poder despejar la otra. Para ello aplicaremos la función logaritmo natural a las ecuaciones y así eliminar a del sistema.
a) ln0,379=ln⁡a0,45-b
b) ln0,952=ln⁡a0,15-b
Ahora aplicamos las propiedades de los logaritmospara descomponer dichas funciones en la suma del logaritmo de cada factor de la multiplicación.
a) ln0,379=lna+ ln0,45-b
b) ln0,952=lna+ ln0,15-b

Ahora el exponente lo podemos expresar como factor del logaritmo.
a) ln0,379=lna- bln0,45
b) ln0,952=lna- bln0,15
A continuación unificamos el sistema restamos a) con “b) y desarrollamos la ecuación formada.
ln0,379- ln0,379=lna-bln0,45-lna+ bln0,45
ln0,3790,952=- bln0,45+ bln0,15

ln0,3790,952=- b(ln0,15- ln0,45)

ln0,3790,952=- b(ln0,150,45)

ln0,3981= bln0,33

ln⁡0,3981ln⁡0,333= b

-0,921-1,098= b

0,838= b
Ahora que averiguamos el valor del exponente b podemos reemplazar en una de las ecuaciones para despejar a.
a) 0,379=a0,45-0,838
0,3790,45-0,838=a
0,194=a
Finalmente tenemos la ecuacióncompleta
S=0,194θ-0,838
Teniendo la ecuación completa se puede evaluar con los valores de succión correspondiente a capacidad de campo y punto de marchitez permanente respectivamente.

Entonces para C.C.;
0,33=0,194θ-0,838
ln0,33=ln0,194-0,838lnθ
ln0,330,194=-0,838 lnθ
-ln0,330,1940,838=lnθ
-5,19=lnθ
e-5,19=θ
0,53=θ
Entonces para P.M.P.;
15=0,194θ-0,838
ln15=ln0,194-0,838lnθln150,194=-0,838 lnθ
-ln150,1940,838=lnθ
-0,633=lnθ
e-0,633=θ
0,0056=θ
Entonces la humedad aprovechable se puede calcular mediante la resta de ambos contenidos de humedad volumétrica calculados;
Humedad aprovechable=0,53-0,0056
Humedad aprovechable=0,525
Respuesta;
Por lo tanto la humedad aprovechable expresada en humedad volumétrica corresponde a 0,525.
Ejercicio 2.
En un suelo se instalarondos tensiómetros. Los datos de ambos se exponen en el siguiente cuadro;

¿Cuál es la dirección del flujo? (15ptos)
Solución.
En primer lugar calcularemos el nivel del potencial mátrico en cada uno de los puntos.
ψm=longitud-lectura
Para poder aplicar la ecuación debemos homologar las unidades de medidas ocupadas.
2800 mm=280 cm
1500 mm=150 cm
Ahora podemos evaluar en cada uno de lospuntos;
ψmA=30-280
ψmB=60-150
ψmA=-250
ψmB=-90
Para calcular el potencial de gravedad debemos fijar un nivel de referencia;
N.R.

Entonces se puede completar el cuadro para calcular el potencial hídrico en cada uno de los puntos. Hay que hacer notar que como no se indica que haya una lámina de agua sobre la superficie del suelo y los tensiómetros registran mediciones asumimos que no haypotencial de presión.
Punto | Ψ m | Ψ p | Ψ g | Ψ total |
A | -250 | 0 | 0 | -250 |
B | -90 | 0 | -45 | -135 |

Respuesta.
El flujo de agua se produce desde B hacia A.

Ejercicio 3.
Indique en qué dirección ocurre el flujo de agua y cuál es la magnitud del caudal que se recoge si la conductividad hidráulica del suelo que se encuentra dentro del permeámetro descrito en la figura es de 2cm/hr. (15ptos)

Solución.
Para determinar la dirección del flujo se debe calcular el potencial hídrico en cada uno de los puntos. Para calcular el potencial de gravedad fijaremos el nivel de referencia por el punto A. Como en ambos puntos existe una columna de agua presionando los puntos se asume el potencial mátrico nulo.
Punto | Ψ m | Ψ p | Ψ g | Ψ total |
A | 0 | 15 | 0 | 15 |
B |...