Guia De Ejercicios

GUÍA de ejercicios
Profesor Enrique Szyfer F.

Contenidos:


Factorización por factor común



Factorización por diferencia de cuadrados



Factorización por diferencia de cubos



Factorización de trinomios ordenados

I.- Factorice las siguientes expresiones buscando un factor común en cada uno de
los términos.
1) 2 x  3 xy  2 xz 
2)

12) pr  qr  ps  qs 

x y x z x p 
2

5

2

52

5

13) a 2  3a  ac  3c 

3) 5 x 3  5 x 4  5 x 6 
4)

14) mx  4  m  4 x 

x2  x3  x4 

15) 3abx 2  2 y 2  2 x 2  3aby 2 

5) 6a  36a 2 

16) ax  bx  by  cy  cx  ay 

6) 2a  2b  2c 

17) ax  bx  ay  by 

7) 2ab  2ac  2ad 

18) 2ab  2b  6a  6 

8) 6ax  12a x  18a x 
3

2

5

5

9) t x  y   u x  y  

4

19) x  y   x  y  
2

20) 3a  b  2a  b  
2

10) a  2  x a  2  

21) 2ax  b x  2   3a x  2  
2

11) c1  x   c 2 x 1  x  

II.- Factorice las siguientes expresiones utilizando el método de diferencia de
cuadrados.
1) a 2  4b 2 

14)  24m 2  54n12 

2) 9m 2  16n 2 

15) a10  100b10 

3) 9a 2  25p 2 

16)  121 

1

y2

4) x 2  0,01y 2 
17)

5) 100a 2  64b 6 

1
25
 2 2 
2 2
4a b 9 x y6) m 2 n 2  p 2 

18) 24 x 8  6 

7) m 4 n 6  z 2 

19)

8) a 4 b 4  c 4 

20) a 2  b 2  2a  2b 

9) 1  x10 

21) a 2  ac  b 2  bc 

10)  b  a 
6

4

22) p 2  q 2  rp  rq 

11)  1  a 
2

12) 49a b c  121m n 
2

4 6

75m 6 27 n 2


4
25

6 10

23) qr 2  q 3s 2 

13) 40  90a 4 

III.- Factorice las siguientes expresiones utilizando el método de diferencia o suma
decubos.
1) m 6  m 3 

7)

2) x 3  p 3 
3) a  8b 
3

5) 8m 3 

8) 16 x 3  54 y3 

3

4) t  64 v 
3

1
1
 3 
3
x
y

3

6

n

8

6) 1  125a 
3

9) 216a 3  27 b 3 
10)

8 27


z 3 b3

11) 125 

1

8a 3
Página 2

12) 3a 3  81b 3 
13) a 2 b 3c 6  a 2d 3 

16) a 27  b 27 
17) 0,001 

14) a 3b12  27 
15)

8 27


t6 t3

18)

a6

b3

x3
1 
y3

IV.- Factorice lossiguientes trinomios ordenados.
1) x 2  14  49

11) a 2  8a  7

2) x 2  8x  16

12) y 2  y  56

3) a 2  6a  9

13) a 2  3a  40

4) y 2  24 y  144

14) 4 x 2  22 x  30

5) x 2  5x  6

15) 9 x 2  9 x  28

6) x 2  x  6

16) 25x 2  15x  2

7) x 2  x  6

17) 2 x 2  5x  2

8) x 2  5x  6

18) 2 x 2  5x  3

9) a 2  5a  36

19) 3x 2  14 x  8

10) a 2  a  30

20) 3x 2  11x 4

Página 3

SOLUCIONARIO

I.1) x  2  3 y  2 z 

12)  r  s  p  q 

2) x 2  y 5  z 5  p 5 

13)  a  c  a  3

3) 5 x 3 1  x  x 3 

14)  m  4  x  1

4) x 2 1  x  x 2 

15)  x 2  y 2   3ab  2 

5) 6a 1  6a 

16)  x  y  a  b  c 

6) 2  a  b  c 

17)  x  y  a  b 

7) 2a  b  c  d 

18)  2b  6  a  1

8) 6ax 3 1  2ax 2  3a 4 x 

19) x  y  x  y  1

9)

20)  a  b  3a  3b  2 

 t  u  x  y 

21)  x  2  5ax  6a  b 

10)  a  2 1  x 
11) c 1  x 1  cx 

II.1)
2)
3)

a  2b a  2b 
3m  4n 3m  4n 
3a  5p 3a  5p 



1 
1 

4)  x  y  x  y 
10 
10 

3
5) 10  8b 10  8b3
6) mn  p mn  p 
7) m 2 n 3  z m 2 n 3  z
8) a 2 b 2  c 2 a 2 b 2  c 2
9) 1  x 5 1  x 510) a 2  b3 a 2  b3
11) a  1a  1
12) 7ab 2c3  11m 3n 5 7ab 2c3  11m 3n 5
13) 10 2  3a 2 2  3a 2




















 













1
 1

16)   11  11
y
 y

 1
5  1
5 


17) 


 2ab 3xy  2ab 3xy 








14) 6 3n 6  2m 3n 6  2m
15) a 5  10b5 a 5  10b5







18) 6 2 x 4  1 2 x 4  1
3  5
3 
5
19) 3 m 3 n  m 3  n 
5  2
5 
2
20) a  b a  b  2 
21) a  b a  b  c 
22) p  q p  q  r 
23) qr  qs r  qs 
Página 4

III.1) m 3 m  1 m 2  m  1
2) x  p  x 2  xp  p 2
3) a  2b  a 2  2ab  4b 2
4) t  8v  t 2  8tv  64 v 2
















n 2 
n4 
5)  2m   4m 2  mn 2  
2 
4

6) 1  5a  1  5a  25a 2





 1 1  1
1
1 
7)...