Guia de ejercicios

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESTADÍSTICA II
GUÍA2 DE ESTADÍSTICA III
Intervalos de Confianza, Tamaño adecuado de muestra y Prueba de hipótesis.
CICLO2-2010 Lic. Salvador Emmanuel Rodríguez

os.

1. Se tomó una muestra aleatoria de n=100 estudiantes de una población N=1200, quienes se sometieron a un examen de admisión a cierta universidad;siendo el puntaje medio de con una desviación estándar de S=15.
a) Determine el error estándar de la distribución muestral de medias.
b) Determine un intervalo de confianza del 85% para estimar la media poblacional.
Con qué grado de confianza puede afirmarse que el puntaje medio de los estudiantes de esa universidad esté entre 58.29 y 65.71?
2. En una encuesta de opinión pública que sepasó en San Salvador de n=800 personas, 720 favorecen los acuerdos tomados por los presidentes centroamericanos en Guatemala, relativos a lograr la paz en Centroamérica.
a) Determinar la estimación puntual de la proporción de personas de San Salvador que favorecen los acuerdos de paz.
b) Determine un intervalo del 95% para estimar la verdadera proporción de personas de san Salvador quefavorecen los acuerdos de paz.
c) Determine un intervalo del 99% para estimar el parámetro p.

3. En general los estudios de factibilidad de proyectos requieren de una medida de la demanda para determinar la rentabilidad potencial de un bien o servicio. En un estudio para determinar la factibilidad de aumentar programas de telenovelas cortas una agencia procesadora de estadísticas encontróque 66 de los 120 hogares seleccionados al azar que tienen televisión veían programas de novelas cortas.
a) Determine un intervalo del 90% para estimar la verdadera proporción de hogares que ven telenovelas cortas.
b) ¿A qué nivel de confianza podría decir que la proporción poblacional de hogares que tienen televisión y que ven novelas cortas es ?

4. El director de una escuelametropolitana desea conocer el coeficiente promedio de inteligencia de sus alumnos. Para tal fin desea hacer la investigación por muestreo. Determinar el tamaño de la muestra, siguiendo las siguientes restricciones:
a) Error muestral máximo 0.50
b) Coeficiente de confianza del 99%.
c) Desviación típica poblacional σ=1.9, según archivos, determine el tamaño de la muestra.
d) Que sucederíasi el coeficiente de confianza se minimizara al 89%.

5. El gerente de un banco desea estimar el promedio de depósitos a la vista para conocer el grado de liquidez del banco inducido por el rubro “depósitos a la vista”. Para tal propósito encarga al jefe de contabilidad que haga un estudio por muestreo atendiendo a las siguientes restricciones:
El error muestral máximo no debe ser mayor de$98.
El coeficiente de confianza es del 95%.
La desviación típica o estándar se estima en $1000.
Se pide: Según estimaciones anteriores, determine el numero de depósitos que tiene que seleccionar.
calcule el tamaño de la muestra si se sabe que el total de “depósitos a la vista” que en ese momento tiene el banco es de N=2238 cuentas.

6. El colegio de economistas está interesado en conocerla proporción de sus miembros que estarían de acuerdo en aumentar la cuota social vigente. Para ganar tiempo se dispone pasar una encuesta a sólo un grupo de los economistas miembros. ¿Cuál es el tamaño de la muestra a tomar si se especifica:
a) Error muestral máximo 0.05.
b) Coeficiente de confianza del 0.99.
c) Proporción de los miembros que manifestaron estar de acuerdo, P=0.20,según una encuesta hecha anteriormente.
¿De qué tamaño sería la muestra si no se conoce la proporción de los miembros que están de acuerdo con aumentar la cuota social?

7. Tenemos la siguiente información:

La media de la muestra es 49 y el tamaño de la muestra es 36. La desviación estándar de la población es 5. Utilice el nivel de significancia 0.05.

8. Tenemos la siguiente...