Guia de ejericios de probabilidad

Guías de

Probabilidades y Estadísticas

Profesor: Alejandro Fernández
Ayudante: María Angélica Maule

2004
INDICE

GUÍA Nº1: “Estadística Descriptiva Univariada” 3

GUÍA Nº2: “Estadística Descriptiva Bivariada” 19

GUÍA Nº3: “Teoría de las Probabilidades” 27

GUÍA Nº4: “Variables Aleatorias Discretas” 49

GUÍA Nº5: "Variables Aleatorias Continuas" 69

GUÍA Nº6:“V.A.C.: Cambio de Variables” 93

GUÍA Nº7: “Vectores Aleatorios” 99

GUÍA Nº8: “Inferencia: Estimación Puntual” 118

GUÍA Nº9: “Inferencia: Intervalos de Confianza” 134

GUÍA Nº10: “Inferencia: Test de Hipótesis” 147

Contenido
Ejercicio Nº1: 3
Ejercicio Nº2: 4
Ejercicio Nº3: 6
Ejercicio Nº4: 9
Ejercicio Nº5: 10
Ejercicio Nº6: 10
Ejercicio Nº7: 11
Ejercicio Nº8: 12Ejercicio Nº9: 13
Ejercicio Nº10: 14
Ejercicio Nº11: 15
Ejercicio Nº12: 16
Ejercicio Nº13: 18
Ejercicio Nº1: 19
X 19
Ejercicio Nº2: 20
Ejercicio Nº3: 22
Ejercicio Nº4: 23
Ejercicio Nº1: 27
Ejercicio Nº2: 27
Ejercicio Nº3: 28
Ejercicio Nº4: 29
Ejercicio Nº5: 30
Ejercicio Nº6: 31
Ejercicio Nº7: 31
Ejercicio Nº8: 33
Ejercicio Nº9: 34
Ejercicio Nº10: 36
Ejercicio Nº11: 38Ejercicio Nº12: 39
Ejercicio Nº13: 39
Ejercicio Nº14: 41
Ejercicio Nº15: 42
Ejercicios Nº16: 44
Ejercicio Nº17: 45
Ejercicio Nº18: 46
Ejercicio Nº19: 47
Ejercicio Nº1: 49
Ejercicio Nº2: 50
Ejercicio Nº3: 51
Ejercicio Nº4: 52
Ejercicio Nº5: 53
Ejercicio Nº6: 55
Ejercicio Nº7: 56
Ejercicio Nº8: 56
Ejercicio Nº9: 58
Ejercicio Nº10: 58
Ejercicio Nº11: 59
Ejercicio Nº12: 60
Ejercicio Nº13:61
Ejercicio Nº14: 61
Ejercicio Nº15: 62
Ejercicio Nº16: 64
Ejercicio Nº17: 65
Ejercicio Nº18: 66
Ejercicio Nº19: 66
Ejercicio Nº20: 67
Ejercicio Nº1: 69
Ejercicio Nº2: 71
Ejercicio Nº3: 72
Ejercicio Nº4: 72
Ejercicio Nº5: 73
Ejercicio Nº6: 73
Ejercicio Nº7: 74
Ejercicio Nº8: 76
Ejercicio Nº9: 77
Ejercicio Nº10: 79
Ejercicio Nº11: 80
Ejercicio Nº12: 81
Ejercicio Nº13: 81Ejercicio Nº14: 83
Ejercicio Nº15: 84
Ejercicio Nº16: 85
Ejercicio Nº17: 86
Ejercicio Nº18: 88
Ejercicio Nº19: 89
Ejercicio Nº20: 91
Ejercicio Nº21: 91
Ejercicio Nº22: 92
Ejercicio Nº1: 93
Ejercicio Nº2: 93
Ejercicio Nº3: 94
Ejercicio Nº4: 95
Ejercicio Nº5: 96
Ejercicio Nº6: 98
Ejercicio Nº1: 99
Ejercicio Nº2: 101
Ejercicio Nº3: 101
Ejercicio Nº4: 105
Ejercicio Nº5: 107
EjercicioNº6: 109
Ejercicio Nº7: 110
Ejercicio Nº8: 111
Ejercicio Nº9: 112
Ejercicio Nº10: 113
Ejercicio Nº11: 114
Ejercicio Nº12: 116
Ejercicio Nº1: 118
Ejercicio Nº2: 119
Ejercicio Nº3: 120
Ejercicio Nº4: 124
Ejercicio Nº5: 127
Ejercicio Nº6: 129
Ejercicio Nº7: 131
Ejercicio Nº8: 131
Ejercicio Nº9: 133
Ejercicio Nº1: 134
Ejercicio Nº2: 135
Ejercicio Nº3: 136
Ejercicio Nº4: 136
EjercicioNº5: 137
Ejercicio Nº6: 138
Ejercicio Nº7: 139
Ejercicio Nº8: 141
Ejercicio Nº9: 141
Ejercicio Nº10: 142
Ejercicio Nº11: 143
Ejercicio Nº12: 144
Ejercicio Nº13: 145
Ejercicio Nº14: 146
Ejercicio Nº1: 147

GUÍA Nº1
“Estadística Descriptiva Univariada”

Ejercicio Nº1:

La razón precio/ganancia de una emisión de acciones es la razón del precio por acción de la emisión mas reciente,sobre la ganancia por acción. Se tienen 44 datos de esta índole y suponga que k = 8 (número de clases).

25,8 14,8 26,0 17,2 19,8 17,1 18,7
14,3 30,5 20,0 19,5 19,2 23,4 16,4
16,9 39,7 18,3 15,8 50.6 17,8 15,5
18,1 20,0 45,5 44,3 15,1 16,8 20,0
40,2 16,2 14,9 18,5 23,6 21,3 15,7
15,2 17,7 14,7 17,4 19,7 14,515,6
20,8 19,4

a) Calcular [pic] y ( usando la tabla de frecuencia

Primero debemos multiplicar los datos por 10 para que queden datos enteros.
✓ Rango = dato mayor - dato menor = 506 - 143 = 363
✓ Rango muestra = Rango + Unidad = 363 + 1 = 364
✓ Ancho del intervalo = I = Rango muestra / k = 364/8 = 45,5 ( 46
✓ Exceso =...