Guia de estudio de calculo diferencial

Guía del examen extraordinario de Calculo I
Academia de Matemáticas, CCH-Sur Octubre 2005

Guía para el examen extraordinario de Cálculo I

Como utilizar esta guía Amigo lector, este trabajo que tienes en tus manos lo hemos realizado con el deseo de que te ayude a aprobar el examen extraordinario, los autores se sentirán altamente recompensados en su labor educativa al saber que lo hasaprovechado y que te ha sido de utilidad. Por tu parte el esfuerzo realizado te acercará a tu siguiente meta: tus estudios de licenciatura. Esta guía se compone de un propósito(s) y tres secciones. Al inicio de cada unidad encontrarás el propósito(s) de esta, con respecto a las secciones en la primera se trata de los aprendizajes a lograr por tu esfuerzo, a continuación se hace énfasis en lasestrategias de aprendizaje y finalmente las actividades de aprendizaje con sus respuestas correspondientes para que puedas medir tu avance. Un punto importante para el mejor aprovechamiento de ésta guía es que te consigas al menos un libro de Cálculo, la referencia la encontrarás en la bibliografía, y que éste sea tu principal apoyo, Esta guía son sólo lineamientos generales sobre los temas. Por último,recuerda que en la Academia de Matemáticas (Edificio F, planta alta) tenemos horas de asesorías para resolver tus dudas, por favor visítanos.

Atentamente Prof. Ma. Eugenia León C. Prof. Ma. de Jesús Márquez S. Prof. Gilberto Fuentes R. Prof. Helios Becerril M. Prof. José Chacón C. Revisó Prof. Daniel Flores Ibarra Octubre de 2005, Academia de Matemáticas CCH-Sur

2

UNIDAD 1. Procesosinfinitos y la noción de Límite

Propósitos:
Explorar diversos problemas que involucren procesos infinitos a través de la manipulación tabular, gráfica y simbólica para propiciar un acercamiento al concepto de límite.

Aprendizajes a lograr por los educandos en la unidad:
• • • • • • Utiliza procedimientos aritméticos para resolver problemas que involucran procesos infinitos. Reconocecaracterísticas de los procesos infinitos utilizando diversas representaciones: material concreto, diagramas, gráficas, tablas o explicaciones verbales. Reconoce un proceso como acción que produce un resultado, este proceso será infinito cuando se pueda producir siempre un resultado más. Distingue un proceso infinito de uno que no lo sea. Resuelve problemas de diversos contextos que involucran en su solución,procesos infinitos. Utiliza las representaciones gráfica, tabular y algebraica de un proceso infinito para analizar su comportamiento en cuanto a: como cambia la variable, qué comportamiento sigue, cuáles son los valores siguientes, qué tan parecidos son, y a la larga, cómo son estos. Distingue aquellos procesos infinitos que tienen un resultado límite de los que no lo tienen. Interpreta larepresentación simbólica de procesos infinitos discretos y continuos como una forma de expresar la solución exacta de dichos procesos.

• •

Para alcanzar el propósito y los aprendizajes especificados en el curso, los educandos realizarán ejercicios sobre la metodología de solución de problemas, misma que aplicarán en la solución de estos. Los problemas están seleccionados de manera que primero seabordan los conceptos de manera intuitiva y posteriormente se procede a su formalización. En la parte conceptual se hace énfasis en los puntos relevantes de los conceptos: funciones (representación tabular y gráfica), representación simbólica de procesos infinitos ya sean discretos o continuos, para finalizar con el concepto de límite.

3

Estrategias de aprendizaje.
• • • • • Utilizaprocesos geométricos para representar los procesos infinitos. Utiliza procedimientos aritméticos para resolver procesos infinitos. Reconoce características de los procesos infinitos utilizando diversas representaciones. Identifica los elementos y las relaciones que intervienen en el problema. Reconoce la importancia del proceso de limite como el elemento clave del cálculo.

Actividad de aprendizaje...