Guia de estudio de calculo diferencial

Guía de estudio para el examen extraordinario de Cálculo Diferencial
Instrucciones.- Conteste con los procedimientos aprendidos en clase. Hazlo de forma individualmente, en silencio y sin consultarapuntes. No se permite formulario, tiempo estimado 2hrs. Unidad 1. Nociones preliminares ≥

1.

X

+

2

2 x2 – 1

x2 + x –2

x2 +3x + 2

2.

2x + 3 > x + 1 4 2 3. |2x + 3|>9 4. 4x +8 < 3 x +5

+3

5. x2 + 4x + 3 ≥0
Se evalúa El procedimiento Las factorizaciones y solución de la fracción La respuesta Valor 1 2 1 4 Respuesta

6. lím x

5x

2

7x x
4

9

81
6x7.

. lím

x
x

3 3

8x

5

8.

lím

3
x

x

2

9
2 2

9.

lím

2r
r 1

3r 1

1
Se evalúa El procedimiento La respuesta Valor 1 1 2 Respuesta

r

Unidad 2.Derivadas 10. Obtener la ecuación de la recta tangente y la recta normal a la gráfica de f ( x )

1 (x
2

en x=4

1)
; en (-3,1)

11. Obtener la ecuación de la recta tangente y la rectanormal a la gráfica de f ( x )

1 4 x

12. Obtener la ecuación de la recta tangente y la recta normal a la gráfica de

9

4x

2

; en (2, 5) Valor 1 2 1 1 5 Respuesta

Se evalúa Elprocedimiento para derivar La pendiente de la recta tangente y de la recta normal La ecuación de la recta tangente La ecuación de la recta normal

13. Determinar los intervalos en los que y 14. Determinarlos intervalos en los que

2x 3x

3

3x 4x

2

12 x

2 es creciente y los intervalos en los que la función es

decreciente. Calcular los máximos y mínimos de la función. Graficar.

y4

3

1 es creciente y los intervalos en los que la función es decreciente.
Se evalúa El procedimiento para derivar Intervalos donde crece y decrece Máximo y mínimo La gráfica Valor 1 2 2 1 6Respuesta

Calcular los máximos y mínimos de la función. Graficar.

15. Con el procedimiento aprendido en clase determina. A) Máximo en la función y b) Punto de inflexión en y

x x
3

2

2x...